Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество килограммов фруктов на складе как X.

Согласно условию задачи:

• За первый час отгрузили пятую часть фруктов, то есть X/5.
• За второй час отгрузили седьмую часть фруктов, то есть X/7.

После этих отгрузок на складе осталось 552 кг фруктов. Это означает, что общее количество фруктов X минус то, что было отгружено, равно 552 кг.

Запишем это в виде уравнения:

Теперь давайте упростим левую часть уравнения. Для этого найдем общий знаменатель для дробей X/5 и X/7. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. Теперь мы можем переписать дроби:

• X/5 = 7X/35
• X/7 = 5X/35

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

Упростим выражение в скобках:

Теперь выразим X. Сначала преобразуем X в дробь с тем же знаменателем:

Теперь объединим дроби:

Это упрощается до:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 35, чтобы избавиться от дроби:

Теперь посчитаем правую часть:

Теперь у нас есть уравнение:

Теперь разделим обе стороны на 23:

Выполним деление:

Таким образом, общее количество килограммов фруктов на складе составляет 840 кг.