Сколько всего килограммов фруктов было на складе, если за первый час отгрузили пятую часть, за второй — седьмую часть, а после обеда осталось отгрузить 552 кг фруктов?

Математика 5 класс Задачи на нахождение общей суммы математика 5 класс задача на проценты отгрузка фруктов решение задач дроби в математике остаток фруктов составление уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество килограммов фруктов на складе как X.

Согласно условию задачи:

• За первый час отгрузили пятую часть фруктов, то есть X/5.
• За второй час отгрузили седьмую часть фруктов, то есть X/7.

После этих отгрузок на складе осталось 552 кг фруктов. Это означает, что общее количество фруктов X минус то, что было отгружено, равно 552 кг.

Запишем это в виде уравнения:

X - (X/5 + X/7) = 552

Теперь давайте упростим левую часть уравнения. Для этого найдем общий знаменатель для дробей X/5 и X/7. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. Теперь мы можем переписать дроби:

• X/5 = 7X/35
• X/7 = 5X/35

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

X - (7X/35 + 5X/35) = 552

Упростим выражение в скобках:

X - (12X/35) = 552

Теперь выразим X. Сначала преобразуем X в дробь с тем же знаменателем:

35X/35 - 12X/35 = 552

Теперь объединим дроби:

(35X - 12X)/35 = 552

Это упрощается до:

23X/35 = 552

Теперь умножим обе стороны уравнения на 35, чтобы избавиться от дроби:

23X = 552 * 35

Теперь посчитаем правую часть:

552 * 35 = 19320

Теперь у нас есть уравнение:

23X = 19320

Теперь разделим обе стороны на 23:

X = 19320 / 23

Выполним деление:

X = 840

Таким образом, общее количество килограммов фруктов на складе составляет 840 кг.