Чтобы сократить дробь 40/60 и привести её к общему знаменателю, давайте разберем это по шагам.

Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 40 и 60. Для этого разложим каждое число на множители:

• 40 = 2 * 2 * 2 * 5 = 2^3 * 5
• 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5

Теперь определим общий множитель. Это произведение всех общих множителей, взятых с наименьшей степенью:

• 2 (наименьшая степень 2 в разложении 40 и 60) = 2^2
• 5 (общий множитель в обоих разложениях) = 5

Таким образом, НОД(40, 60) = 2^2 * 5 = 4 * 5 = 20.

Теперь сократим дробь:

• 40 ÷ 20 = 2
• 60 ÷ 20 = 3

Таким образом, сокращенная дробь будет 2/3.

Теперь, если у нас есть дроби с разными знаменателями и нам нужно привести их к общему знаменателю, мы ищем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей. Но в данном случае у нас только одна дробь (2/3).

Если бы у нас была другая дробь, например, 1/4, мы бы нашли НОК для 3 и 4:

• Знаменатели: 3 и 4
• Наименьшее общее кратное (НОК) = 12

Теперь мы могли бы привести 2/3 и 1/4 к общему знаменателю 12:

• 2/3 = (2 * 4)/(3 * 4) = 8/12
• 1/4 = (1 * 3)/(4 * 3) = 3/12

Таким образом, дроби 2/3 и 1/4 будут равны 8/12 и 3/12 соответственно.

В нашем случае, так как мы только сократили дробь 40/60 до 2/3, она уже является простой формой, и нет необходимости приводить её к общему знаменателю.

Ответ: сокращенная дробь 40/60 равна 2/3.