Сравни дроби, приведя их к наименьшему общему знаменателю

(поставь знак >, < или =):

3/32 _____ 5/24.

Сравни дроби, приведя их к наименьшему общему знаменателю (поставь знак >, < или =): 3/32 _____ 5/24.

Математика 5 класс Сравнение дробей математика 5 класс задачи по математике арифметика 5 класс геометрия 5 класс решение задач примеры по математике учебник математики 5 класс подготовка к экзаменам математические формулы тренировка по математике Новый

Чтобы сравнить дроби 3/32 и 5/24, начнем с нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для дробей.

Шаг 1: Найдем знаменатели дробей.

• Знаменатель первой дроби: 32
• Знаменатель второй дроби: 24

Шаг 2: Найдем НОЗ для 32 и 24.

• Разложим 32 на множители: 32 = 2^5
• Разложим 24 на множители: 24 = 2^3 * 3
• Теперь найдем НОЗ: берем максимальные степени всех простых множителей.
• Максимальная степень 2: 2^5 (из 32)
• Максимальная степень 3: 3^1 (из 24)
• Таким образом, НОЗ = 2^5 * 3^1 = 32 * 3 = 96.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Для 3/32:
  • Чтобы привести к знаменателю 96, умножим числитель и знаменатель на 3:
    • 3 * 3 = 9
    • 32 * 3 = 96
  • Получаем: 3/32 = 9/96.
• Для 5/24:
  • Чтобы привести к знаменателю 96, умножим числитель и знаменатель на 4:
    • 5 * 4 = 20
    • 24 * 4 = 96
  • Получаем: 5/24 = 20/96.

Шаг 4: Сравним дроби.

• Теперь у нас есть: 9/96 и 20/96.
• Сравниваем числители: 9 < 20.

Ответ: 3/32 < 5/24.