Давайте сравним данные рациональные числа по порядку. Для этого мы будем переводить их в десятичный вид, чтобы было проще увидеть, какое число больше, а какое меньше.

1. 14,3 и -5(7):
   • 14,3 = 14,3
   • -5(7) = -5,777... (бесконечная дробь, где 7 повторяется)
   • Сравниваем: 14,3 > -5,777...
2. -5,(83) и -5,832:
   • -5,(83) = -5,83333... (бесконечная дробь, где 3 повторяется)
   • -5,832 = -5,832
   • Сравниваем: -5,83333... < -5,832
3. 9,(7) и 9,77:
   • 9,(7) = 9,7777... (бесконечная дробь, где 7 повторяется)
   • 9,77 = 9,77
   • Сравниваем: 9,7777... < 9,77
4. 17 и 16,(99):
   • 16,(99) = 16,9999... (бесконечная дробь, где 9 повторяется)
   • Сравниваем: 17 > 16,9999...
5. -8,(34) и -8,3434:
   • -8,(34) = -8,343434... (бесконечная дробь, где 34 повторяется)
   • -8,3434 = -8,3434
   • Сравниваем: -8,343434... < -8,3434
6. 2,54(7) и 2,(54):
   • 2,54(7) = 2,547777... (бесконечная дробь, где 7 повторяется)
   • 2,(54) = 2,545454... (бесконечная дробь, где 54 повторяется)
   • Сравниваем: 2,547777... > 2,545454...
7. -3,5(12) и -3(512):
   • -3,5(12) = -3,5121212... (бесконечная дробь, где 12 повторяется)
   • -3(512) = -3,512
   • Сравниваем: -3,5121212... < -3,512
8. -13 и -12,(99):
   • -12,(99) = -12,9999... (бесконечная дробь, где 9 повторяется)
   • Сравниваем: -13 < -12,9999...
9. -8,45(7) и -8,4545:
   • -8,45(7) = -8,454545... (бесконечная дробь, где 45 повторяется)
   • -8,4545 = -8,4545
   • Сравниваем: -8,454545... < -8,4545

Теперь у нас есть все сравнения:

• 14,3 > -5(7)
• -5,(83) < -5,832
• 9,(7) < 9,77
• 17 > 16,(99)
• -8,(34) < -8,3434
• 2,54(7) > 2,(54)
• -3,5(12) < -3(512)
• -13 < -12,(99)
• -8,45(7) < -8,4545

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!