Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда составляет 96 дм. Два его измерения равны 7 дм и 12 дм. Какое третье измерение? Каков объем данного прямоугольного параллелепипеда?

Математика 5 класс Геометрические фигуры прямоугольный параллелепипед сумма рёбер объём измерения 5 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, что такое прямоугольный параллелепипед. Это трехмерная фигура, у которой есть три измерения: длина, ширина и высота. Обозначим их как a, b и c.

2. Из условия задачи нам известно, что два измерения равны 7 дм и 12 дм. Пусть a = 7 дм и b = 12 дм. Нам нужно найти третье измерение c.

3. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Сумма рёбер = 4 * (a + b + c)

4. Подставим известные значения в формулу:

• Сумма рёбер = 4 * (7 + 12 + c)

5. Из условия задачи нам известно, что сумма рёбер равна 96 дм. Подставим это значение:

• 96 = 4 * (7 + 12 + c)

6. Упростим уравнение:

• 96 = 4 * (19 + c)
• 96 = 76 + 4c

7. Теперь перенесем 76 на другую сторону уравнения:

• 96 - 76 = 4c
• 20 = 4c

8. Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти c:

• c = 20 / 4
• c = 5 дм

Таким образом, третье измерение равно 5 дм.

Теперь давайте найдем объем данного прямоугольного параллелепипеда. Объем V вычисляется по формуле:

V = a * b * c

9. Подставим найденные значения:

• V = 7 * 12 * 5

10. Посчитаем объем:

• V = 84 * 5 = 420 дм³

Итак, объем данного прямоугольного параллелепипеда составляет 420 дм³.

Ответ:

• Третье измерение: 5 дм
• Объем: 420 дм³