Света и Вика принялись обсуждать своих друзей. Они выяснили, что Вика знает 8-ю часть друзей Светы, и их общие знакомые составляют 6-ю часть её друзей. Через неделю Света и Вика выбирали, чем угостить своих друзей на Новый год. Они решили купить по одинаковой коробке конфет, но такой, чтобы конфеты из одной коробки можно было поровну разделить как между Светиными друзьями, так и между Викиными. Какое наименьшее количество конфет может быть в коробке?
 
Ответ:   конфет(-ы).

Математика 5 класс Наименьшее общее кратное (НОК) математика 5 класс задача Света Вика друзья доли общее количество конфеты деление наименьшее количество новый год угощение Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество друзей Светы как S, а количество друзей Вики как V.

2. По условию задачи, Вика знает 8-ю часть друзей Светы. Это можно записать как:

• Друзья Вики = 1/8 * S

3. Также нам сказано, что их общие знакомые составляют 6-ю часть друзей Вики. Это можно записать так:

• Общие знакомые = 1/6 * V

4. Теперь мы знаем, что количество друзей Вики (V) равно 1/8 от количества друзей Светы (S). Подставим это в уравнение с общими знакомыми:

• Общие знакомые = 1/6 * V = 1/6 * (1/8 * S) = 1/48 * S

5. Теперь мы можем выразить количество общих знакомых через S:

• Общие знакомые = 1/48 * S

6. Мы знаем, что количество общих знакомых также должно быть равно 1/8 * S, потому что это часть друзей Светы. Теперь можем записать уравнение:

• 1/48 * S = 1/8 * S

7. Чтобы найти наименьшее количество друзей, при котором выполняются условия задачи, найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 8 и 6, чтобы определить количество конфет в коробке:

• 8 = 2^3
• 6 = 2^1 * 3^1

8. Теперь находим НОК:

• Наибольшая степень 2: 2^3
• Наибольшая степень 3: 3^1

9. НОК(8, 6) = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.

Таким образом, наименьшее количество конфет, которое может быть в коробке, чтобы их можно было поровну разделить между друзьями Светы и Вики, равно 24.

Ответ: 24 конфеты.