У прямоугольного треугольника DLC дана величина одного угла.
Определи величины всех углов, если известно, что углы D и C — острые.
 
∡D=12°,
 
∡L=°,
 
∡C=°.

Математика 5 класс Углы и их величины в треугольниках прямоугольный треугольник углы треугольника математика 5 класс величина угла острые углы угол D угол L угол C задачи по геометрии треугольники свойства треугольников углы прямоугольного треугольника Новый

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90 градусам. Давайте обозначим углы треугольника DLC:

• ∡D = 12° (данный угол)
• ∡L = ? (неизвестный угол)
• ∡C = ? (неизвестный угол)

Так как треугольник прямоугольный, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы знаем, что один из углов равен 90°, поэтому сумма оставшихся двух углов будет равна:

180° - 90° = 90°.

Теперь у нас есть два угла: ∡D и ∡L, которые в сумме должны давать 90°:

∡D + ∡L + ∡C = 180°.

Подставим известные значения:

12° + ∡L + ∡C = 180°.

Мы можем выразить ∡C через ∡L:

∡C = 90° - ∡D = 90° - 12° = 78°.

Теперь мы можем найти угол ∡L:

∡L = 90° - ∡D = 90° - 12° = 78°.

Таким образом, мы имеем:

• ∡D = 12°
• ∡L = 78°
• ∡C = 90°

В итоге, углы треугольника DLC равны:

• ∡D = 12°
• ∡L = 78°
• ∡C = 90°

Таким образом, все углы треугольника определены!