У пяти одноклассников было одинаковое количество наклеек с футболистами. Всего у них было больше 105, но меньше 135 наклеек. Когда в класс пришёл новый ученик, каждый мальчик отдал ему шестую часть своих наклеек. Сколько наклеек отдал каждый из них? Запишите решение и ответ.

Математика 5 класс Уравнения и неравенства математика 5 класс задачи на деление наклейки с футболистами решение задачи одноклассники количество наклеек шестая часть наклеек Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество наклеек у каждого из пяти одноклассников как x.

2. Поскольку у нас есть пять одноклассников, общее количество наклеек можно выразить как 5x.

3. По условию, общее количество наклеек больше 105, но меньше 135. Запишем это неравенство:

• 5x > 105
• 5x < 135

4. Теперь разделим каждую часть неравенства на 5, чтобы найти диапазон для x:

• x > 21
• x < 27

5. Это значит, что x может принимать значения 22, 23, 24, 25 или 26.

6. Теперь давайте посчитаем, сколько наклеек у каждого мальчика после того, как новый ученик пришёл в класс. Каждый из них отдал ему шестую часть своих наклеек. Это можно записать как:

Количество наклеек, которое отдал каждый мальчик = x / 6

7. Теперь проверим, сколько наклеек отдал каждый мальчик для возможных значений x:

• Если x = 22, то 22 / 6 = 3,67 (не подходит, так как должно быть целое число).
• Если x = 23, то 23 / 6 = 3,83 (не подходит).
• Если x = 24, то 24 / 6 = 4 (подходит).
• Если x = 25, то 25 / 6 = 4,17 (не подходит).
• Если x = 26, то 26 / 6 = 4,33 (не подходит).

8. Таким образом, единственное подходящее значение для x - это 24. Каждый из мальчиков отдал 4 наклейки.

Ответ: Каждый мальчик отдал 4 наклейки.