2024-11-07 20:09:46
У учёного есть 10 наземных и 13 летающих роботов для исследования океана. Известно, что для полноценного исследования территории нужно по одному роботу каждого вида, и учёный уже готовился выбрать парочку, как вдруг услышал звук падения из шкафа и понял, что какой-то робот сломался. Учёный быстро посчитал количество вариантов составить пары в случае, если сломался наземный робот, и в случае, если сломался летающий. На сколько отличаются эти количества?
Математика5 классКомбинаторикаматематика 5 классзадачи на комбинаторикуроботыназемные роботылетающие роботыварианты составления парсломанный роботкомбинаторные задачиразность вариантовисследование океана
2024-11-07 20:09:56
Для решения этой задачи давайте сначала разберем, сколько пар роботов может составить учёный в каждом случае.
У нас есть два типа роботов:
- Наземные роботы: 10 штук
- Летающие роботы: 13 штук
Теперь рассмотрим два случая: когда сломался наземный робот и когда сломался летающий робот.
Случай 1: сломался наземный роботЕсли сломался один наземный робот, то у нас останется:
- Наземные роботы: 10 - 1 = 9 штук
- Летающие роботы: 13 штук (они не изменились)
Теперь мы можем составить пары роботов. Количество вариантов составить пару будет равно количеству оставшихся наземных роботов, умноженному на количество летающих роботов:
Количество пар = 9 (наземных) * 13 (летающих) = 117 пар.
Случай 2: сломался летающий роботЕсли сломался один летающий робот, то у нас останется:
- Наземные роботы: 10 штук (они не изменились)
- Летающие роботы: 13 - 1 = 12 штук
Количество вариантов составить пару в этом случае будет равно количеству наземных роботов, умноженному на количество оставшихся летающих роботов:
Количество пар = 10 (наземных) * 12 (летающих) = 120 пар.
Теперь давайте найдем разницу между количеством пар в двух случаях:
Разница = 120 (если сломался летающий) - 117 (если сломался наземный) = 3.
Ответ: Количество вариантов пар отличается на 3.
