У учёного есть 10 наземных и 13 летающих роботов для исследования океана. Известно, что для полноценного исследования территории нужно по одному роботу каждого вида, и учёный уже готовился выбрать парочку, как вдруг услышал звук падения из шкафа и понял, что какой-то робот сломался. Учёный быстро посчитал количество вариантов составить пары в случае, если сломался наземный робот, и в случае, если сломался летающий. На сколько отличаются эти количества?

Математика 5 класс Комбинаторика математика 5 класс задачи на комбинаторику роботы наземные роботы летающие роботы варианты составления пар сломанный робот комбинаторные задачи разность вариантов исследование океана Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберем, сколько пар роботов может составить учёный в каждом случае.

У нас есть два типа роботов:

• Наземные роботы: 10 штук
• Летающие роботы: 13 штук

Теперь рассмотрим два случая: когда сломался наземный робот и когда сломался летающий робот.

Случай 1: сломался наземный робот

Если сломался один наземный робот, то у нас останется:

• Наземные роботы: 10 - 1 = 9 штук
• Летающие роботы: 13 штук (они не изменились)

Теперь мы можем составить пары роботов. Количество вариантов составить пару будет равно количеству оставшихся наземных роботов, умноженному на количество летающих роботов:

Количество пар = 9 (наземных) * 13 (летающих) = 117 пар.

Случай 2: сломался летающий робот

Если сломался один летающий робот, то у нас останется:

• Наземные роботы: 10 штук (они не изменились)
• Летающие роботы: 13 - 1 = 12 штук

Количество вариантов составить пару в этом случае будет равно количеству наземных роботов, умноженному на количество оставшихся летающих роботов:

Количество пар = 10 (наземных) * 12 (летающих) = 120 пар.

Теперь давайте найдем разницу между количеством пар в двух случаях:

Разница = 120 (если сломался летающий) - 117 (если сломался наземный) = 3.

Ответ: Количество вариантов пар отличается на 3.