У Юрчика есть доска для игры в сёги размером 9×9. Он хочет подурачиться и сделать её разноцветной. В какое наибольшее количество цветов он может покрасить доску, чтобы она при этом была симметрична раскрашена относительно горизонтали.
 
(В ответе запиши только число.)
 
Ответ:  .

Математика 5 класс Симметрия и раскраска математика 5 класс Юрчик доска для игры в сёги разноцветная доска Симметрия раскраска горизонтальная симметрия количество цветов задача по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с симметрией и раскраской доски.

1. Понимание симметрии:

• Доска размером 9×9 имеет 9 рядов.
• Симметрия относительно горизонтали означает, что цвет ряда сверху должен совпадать с цветом соответствующего ряда снизу.
• Таким образом, ряды 1 и 9 должны быть одного цвета, ряды 2 и 8 - одного цвета, ряды 3 и 7 - одного цвета, ряды 4 и 6 - одного цвета, а ряд 5 может быть любым цветом, так как он находится в центре.

2. Определение количества уникальных рядов:

• У нас есть 4 пары рядов (1-9, 2-8, 3-7, 4-6) и один центральный ряд (5).
• Это означает, что мы можем выбрать цвет для 5 уникальных рядов.

3. Подсчет возможных цветов:

• Если мы хотим, чтобы каждый из 5 рядов был разного цвета, то максимальное количество цветов, которое мы можем использовать, равно 5.

Таким образом, максимальное количество цветов, которыми Юрчик может покрасить доску, сохраняя симметрию, составляет 5.

Ответ: 5