Узнай цифру, которую можно подставить вместо ∗, чтобы число 37∗45 делилось на 3. В ответ запиши все возможные варианты этой цифры.
 
Ответ:
(помни, что цифры — это знаки 1; 2; …; возможные цифры записывай в порядке возрастания, без промежутков, используя для разделения символ ;)
  
вместо ∗ можно подставить  .

Математика 5 класс Делимость чисел математика 5 класс делимость на 3 задача цифры 37*45 возможные варианты подстановка цифр арифметика числовые задачи Новый

Чтобы узнать, какую цифру можно подставить вместо ∗ в числе 37∗45, чтобы оно делилось на 3, нужно помнить правило делимости на 3. Это правило гласит, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Давайте сначала найдем сумму известных цифр в числе 37∗45:

• 3 + 7 + 4 + 5 = 19

Теперь добавим к этой сумме цифру, которую мы подставим вместо ∗, обозначим ее как x. Таким образом, у нас получится:

• Сумма = 19 + x

Теперь нам нужно, чтобы 19 + x делилось на 3. Для этого мы можем найти остаток от деления 19 на 3:

• 19 делим на 3, получаем 1 (остаток 1).

Это значит, что чтобы сумма 19 + x делилась на 3, x должна быть такой, чтобы остаток от деления (1 + x) тоже был равен 0 или 3. То есть:

• 1 + x ≡ 0 (mod 3)

Это упростится до:

• x ≡ 2 (mod 3)

Теперь мы можем найти все цифры от 0 до 9, которые соответствуют этому условию:

• 0: 0 ≡ 0 (mod 3) - не подходит
• 1: 1 ≡ 1 (mod 3) - не подходит
• 2: 2 ≡ 2 (mod 3) - подходит
• 3: 3 ≡ 0 (mod 3) - не подходит
• 4: 4 ≡ 1 (mod 3) - не подходит
• 5: 5 ≡ 2 (mod 3) - подходит
• 6: 6 ≡ 0 (mod 3) - не подходит
• 7: 7 ≡ 1 (mod 3) - не подходит
• 8: 8 ≡ 2 (mod 3) - подходит
• 9: 9 ≡ 0 (mod 3) - не подходит

Таким образом, подходящие цифры для подстановки вместо ∗ — это 2, 5 и 8.

Записываем ответ в порядке возрастания, разделяя цифры символом ";":

Ответ: 2;5;8