В 8 часов утра из города А в город В вышел автобус со скоростью 56 км/ч, а в 11 часов из В в А вышел грузовик со скоростью 32 км/ч. В какое время и на каком расстоянии от города А они встретились, если расстояние между городами составляет 520 км?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение автобус грузовик скорость время встречи расстояние между городами решение задачи расстояние 520 км математическая задача движение по времени Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, через сколько времени после своего отправления автобус и грузовик встретятся, а также на каком расстоянии от города А это произойдет.

Мы знаем, что:

• Автобус выехал из города А в 8 часов утра со скоростью 56 км/ч.
• Грузовик выехал из города В в 11 часов утра со скоростью 32 км/ч.
• Расстояние между городами А и В составляет 520 км.

Давайте начнем с автобуса. Он выехал раньше и к моменту отправления грузовика уже проехал определенное расстояние. Посчитаем это расстояние:

1. Время, которое автобус ехал до отправления грузовика, составляет 3 часа (с 8 до 11 часов).
2. Расстояние, которое он проехал за это время, равно: 56 км/ч * 3 ч = 168 км.

Теперь у нас осталось 520 км - 168 км = 352 км, которые автобус и грузовик должны преодолеть вместе, чтобы встретиться.

Составим уравнение на основе того, что автобус и грузовик движутся навстречу друг другу:

• Скорость сближения равна сумме их скоростей: 56 км/ч + 32 км/ч = 88 км/ч.
• Время, за которое они встретятся, можно найти, разделив оставшееся расстояние на скорость сближения: 352 км / 88 км/ч = 4 часа.

Это означает, что грузовик и автобус встретятся через 4 часа после того, как грузовик выехал из города В, то есть в 11 часов + 4 часа = 15 часов (или 3 часа дня).

Теперь найдем расстояние от города А до места встречи:

• Автобус двигался в течение 7 часов (3 часа до отправления грузовика и 4 часа после), поэтому расстояние от города А до места встречи равно: 56 км/ч * 7 ч = 392 км.

Таким образом, автобус и грузовик встретятся в 15:00 на расстоянии 392 км от города А.