В четырехугольнике МNPK сторона MN равна y см. Как выразить остальные стороны этого четырехугольника, если:

• сторона NP на 2 см меньше MN;
• сторона PK в 2,25 раза больше MN;
• сторона MK на 2 см больше PK;

Также известно, что периметр четырехугольника MNPK равен 19,5 см. Как это сделать?

Математика 5 класс Задачи на периметр четырехугольника четырёхугольник МNPK сторона MN y см сторона NP 2 см меньше сторона PK 2,25 раза больше сторона MK 2 см больше периметр четырёхугольника 19,5 см математика 5 класс задачи на периметр выражение сторон алгебраические выражения решение задач Новый

Ответ:

MN = 3 см, NP = 1 см, PK = 6,75 см, MK = 8,75 см.

Пошаговое объяснение:

1. Обозначим сторону MN как y см. Таким образом, выражение для стороны MN будет:
• MN = y см.
2. Согласно условию, сторона NP на 2 см меньше MN. Это можно записать так:
• NP = MN - 2 = y - 2 см.
3. Сторона PK в 2,25 раза больше MN, что можно выразить следующим образом:
• PK = MN * 2,25 = 2,25y см.
4. Далее, сторона MK на 2 см больше PK. Запишем это так:
• MK = PK + 2 = 2,25y + 2 см.
5. Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника MNPK, складываем все стороны:
• Периметр = MN + NP + PK + MK.
• Подставим наши выражения:
• Периметр = y + (y - 2) + (2,25y) + (2,25y + 2).
• Упрощаем выражение:
• Периметр = y + y - 2 + 2,25y + 2,25y + 2 = 6,5y.
• Из условия задачи известно, что периметр равен 19,5 см, поэтому:
• 6,5y = 19,5.
• Теперь найдем значение y:
• y = 19,5 / 6,5 = 3 см.
6. Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти длины остальных сторон:
• NP = y - 2 = 3 - 2 = 1 см;
• PK = 2,25y = 2,25 * 3 = 6,75 см;
• MK = 2,25y + 2 = 6,75 + 2 = 8,75 см.

Таким образом, мы получили все стороны четырехугольника: MN = 3 см, NP = 1 см, PK = 6,75 см и MK = 8,75 см.