В группе учеников, состоящей из 18 человек, некоторые учат английский, некоторые французский, а некоторые оба языка. Известно, что 13 человек учат английский, а 9 человек - французский. Сколько учеников учат сразу два языка: английский и французский?

• A) 4
• B) 6
• C) 22
• D) 5

Математика 5 класс Задачи на нахождение общего количества элементов в объединении множеств математика 5 класс задача на пересечение множеств ученики английский французский количество учеников решение задачи Новый

Ответ:

Количество учеников, которые учат сразу два языка: английский и французский, равно 4.

Пошаговое объяснение:

1. В начале давайте обозначим количество учеников, которые учат только английский язык, как A, количество учеников, которые учат только французский язык, как F, и количество учеников, которые учат оба языка, как B.
2. Из условия задачи мы знаем следующее:
   • Общее количество учеников в группе: 18
   • Количество учеников, которые учат английский язык: A + B = 13
   • Количество учеников, которые учат французский язык: F + B = 9
3. Также мы знаем, что общее количество учеников можно выразить как: A + F + B = 18
4. Теперь у нас есть три уравнения:
   • 1) A + B = 13
   • 2) F + B = 9
   • 3) A + F + B = 18
5. Из первого уравнения (A + B = 13) мы можем выразить A: A = 13 - B
6. Из второго уравнения (F + B = 9) мы можем выразить F: F = 9 - B
7. Теперь подставим A и F в третье уравнение: (13 - B) + (9 - B) + B = 18
8. Упростим это уравнение: 22 - B = 18
9. Теперь решим его: B = 22 - 18 = 4
10. Таким образом, количество учеников, которые учат сразу два языка, равно 4.