В кабинете стоит 14 компьютеров. Часть из них может хранить 5 терабайт информации, а часть — 8 терабайт. Сколько компьютеров может хранить 5 терабайт, если суммарно на всех компьютерах хранится 82 терабайта информации?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на систему уравнений компьютеры терабайты хранение информации решение задачи алгебра пропорции количество компьютеров вычисления Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 14 компьютеров. Обозначим количество компьютеров, которые могут хранить 5 терабайт информации, как x, а количество компьютеров, которые могут хранить 8 терабайт, обозначим как y.

Мы знаем, что:

• Общее количество компьютеров: x + y = 14
• Суммарный объем информации: 5x + 8y = 82

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте начнем с первого уравнения и выразим y через x:

1. Из первого уравнения: y = 14 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 5x + 8(14 - x) = 82

Раскроем скобки:

1. 5x + 112 - 8x = 82

Теперь объединим подобные слагаемые:

1. -3x + 112 = 82

Теперь вычтем 112 из обеих сторон уравнения:

1. -3x = 82 - 112
2. -3x = -30

Теперь разделим обе стороны на -3:

1. x = 10

Теперь мы знаем, что 10 компьютеров могут хранить по 5 терабайт. Теперь найдем y:

1. y = 14 - x = 14 - 10 = 4

Таким образом, 4 компьютера могут хранить по 8 терабайт.

Ответ: 10 компьютеров могут хранить по 5 терабайт информации.