Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество белых шариков как W. Тогда количество красных шариков будет равно 7W, так как красных шариков в 7 раз больше, чем белых.

Теперь мы можем записать общее количество шариков в коробке. У нас есть белые, красные и черные шарики. Обозначим количество черных шариков как B. Тогда у нас есть следующее уравнение:

W + 7W + B = 15

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим белые и красные шарики: W + 7W = 8W.

Теперь наше уравнение выглядит так:

8W + B = 15

Теперь мы можем выразить количество черных шариков:

B = 15 - 8W

Теперь нам нужно понять, сколько белых шариков может быть в коробке. Поскольку количество белых шариков W должно быть целым числом, давайте подберем возможные значения для W и посмотрим, что получится.

1. Если W = 1:
   • Тогда 7W = 7 (красные шарики).
   • Подставим в уравнение: B = 15 - 8*1 = 15 - 8 = 7 (черные шарики).
   • Итак, при W = 1 у нас 1 белый, 7 красных и 7 черных шариков.
2. Если W = 2:
   • Тогда 7W = 14 (красные шарики).
   • Подставим в уравнение: B = 15 - 8*2 = 15 - 16 = -1 (черные шарики).
   • Это значение не подходит, так как количество шариков не может быть отрицательным.
3. Если W = 0:
   • Тогда 7W = 0 (красные шарики).
   • Подставим в уравнение: B = 15 - 8*0 = 15 - 0 = 15 (черные шарики).
   • Это тоже не подходит, так как у нас нет белых и красных шариков.

Таким образом, единственный вариант, который подходит, это когда W = 1. Это означает, что у нас 1 белый шарик, 7 красных шариков и 7 черных шариков.

Ответ: В коробке 7 черных шариков.