В первом вагоне ехали a человек, а во втором - b человек. На остановке из первого вагона вышли c человек, а из второго - d человек. Какой смысл имеют следующие выражения:

• a + b;
• c + d;
• (a + b) - (c + d);

• a - c;
• b - d;
• (a - c) - (c + d);

Проверьте равенство при a = 45, b = 39, c = 14, d = 12.

Используя полученное равенство, вычислите значение выражения:

1. (548 + 897) - (148 + 79);
2. (391 + 199) - (181 + 79).

Математика 5 класс Сложение и вычитание целых чисел математика 5 класс выражения в математике решение задач Арифметические операции проверка равенства сумма и разность задачи на вагоне вычисление выражений Новый

Давайте разберем каждое из выражений и поймем, что они означают в контексте данной задачи.

• a + b - это общее количество людей, которые изначально находились в двух вагонах. Мы складываем количество людей в первом вагоне (a) и во втором вагоне (b).
• c + d - это общее количество людей, которые вышли из вагонов на остановке. Мы складываем количество людей, вышедших из первого вагона (c), и количество людей, вышедших из второго вагона (d).
• (a + b) - (c + d) - это количество людей, которые остались в вагонах после остановки. Мы от общего числа людей в вагонах (a + b) отнимаем количество людей, которые вышли (c + d).
• a - c - это количество людей, которые остались в первом вагоне после того, как c человек вышли из него.
• b - d - это количество людей, которые остались во втором вагоне после выхода d человек.
• (a - c) - (c + d) - это выражение показывает, сколько людей осталось в первом вагоне после выхода c человек, и затем отнимает общее количество вышедших людей (c + d). Это значение может быть отрицательным, если количество вышедших из первого вагона больше, чем количество людей, которые в нем были.

Теперь подставим значения:

a = 45, b = 39, c = 14, d = 12.

Сначала вычислим каждое выражение:

• a + b = 45 + 39 = 84
• c + d = 14 + 12 = 26
• (a + b) - (c + d) = 84 - 26 = 58
• a - c = 45 - 14 = 31
• b - d = 39 - 12 = 27
• (a - c) - (c + d) = 31 - 26 = 5

Теперь проверим равенство:

Мы видим, что:

• (a + b) - (c + d) = 58
• (a - c) + (b - d) = 31 + 27 = 58

Таким образом, равенство верно.

Теперь давайте вычислим значения следующих выражений:

• (548 + 897) - (148 + 79)
• Сначала найдем сумму:
• 548 + 897 = 1445
• 148 + 79 = 227
• Теперь вычтем:
• 1445 - 227 = 1218

• (391 + 199) - (181 + 79)
• Сначала найдем сумму:
• 391 + 199 = 590
• 181 + 79 = 260
• Теперь вычтем:
• 590 - 260 = 330

Таким образом, результаты вычислений:

• (548 + 897) - (148 + 79) = 1218
• (391 + 199) - (181 + 79) = 330