В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7 см. Сумма двух катетов равна 17 см. Как можно вычислить площадь этого треугольника?

Математика 5 класс Площадь треугольника прямоугольный треугольник катеты площадь треугольника задача по математике решение задачи Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам сначала нужно определить длины его катетов. Давайте обозначим один катет как x, а другой катет, который больше на 7 см, как x + 7.

Согласно условию задачи, сумма двух катетов равна 17 см. Это можно записать в виде уравнения:

• x + (x + 7) = 17

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 7 = 17

Далее, вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

• 2x = 17 - 7
• 2x = 10

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 10 / 2
• x = 5

Теперь мы знаем, что один катет равен 5 см. Чтобы найти второй катет, подставим значение x в выражение x + 7:

• Второй катет = 5 + 7 = 12 см

Теперь у нас есть оба катета: один равен 5 см, а другой - 12 см.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

• Площадь = (катет1 * катет2) / 2

Подставим наши значения:

• Площадь = (5 * 12) / 2
• Площадь = 60 / 2
• Площадь = 30 см²

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 30 см².