Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с периметром комнаты и расстоянием от ковра до стен.

1. Периметр комнаты равен 20 метрам. Это означает, что сумма всех сторон комнаты составляет 20 метров. Мы знаем, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

2. Теперь давайте переведем периметр в сантиметры, так как нам нужно будет в дальнейшем работать с сантиметрами. 1 метр равен 100 сантиметрам, следовательно:

20 метров = 20 * 100 = 2000 сантиметров.

3. Теперь обозначим длину комнаты как L, а ширину как W. Тогда у нас есть:

2 * (L + W) = 2000

4. Теперь мы знаем, что ковёр находится на расстоянии 50 см от каждой стены. Это значит, что к длине и ширине ковра нужно вычесть по 1 метру (50 см с каждой стороны, то есть 50 см * 2 = 100 см), так как ковёр меньше комнаты по каждой стороне.

5. Таким образом, длина ковра будет равна:

L - 1 м = L - 100 см

А ширина ковра будет равна:

W - 1 м = W - 100 см

6. Теперь мы можем вычислить периметр ковра. Периметр ковра вычисляется по той же формуле:

Периметр ковра = 2 * (длина ковра + ширина ковра)

7. Подставим наши значения:

Периметр ковра = 2 * ((L - 100) + (W - 100))

8. Раскроем скобки:

Периметр ковра = 2 * (L + W - 200)

9. Теперь подставим значение L + W из нашего уравнения для периметра комнаты:

Периметр ковра = 2 * (1000 - 200) = 2 * 800 = 1600 см.

Таким образом, периметр ковра составляет 1600 сантиметров.