В равнобедренном треугольнике АВС основание АС и боковая сторона АВ соответственно равны 5 см и 10 см. Биссектриса AD угла А при основании треугольника делит сторону ВС на отрезки ВD и DС. Как найти длины этих отрезков?

Математика 5 класс Равнобедренные треугольники и биссектрисы равнобедренный треугольник треугольник АВС основание АС боковая сторона АВ длина отрезков биссектриса AD угол А сторона ВС отрезки ВD отрезки DС математика 5 класс задачи по геометрии решение задач длина биссектрисы свойства треугольников Новый

Ответ: BD = 2,5 см; DC = 2,5 см

Пошаговое объяснение:

1. В треугольнике ABC, который равнобедренный, у нас есть основание AC, равное 5 см, и боковая сторона AB, равная 10 см.
2. Так как треугольник равнобедренный, то стороны AB и AC равны, а значит, угол A равен углу B.
3. В этом треугольнике проведена биссектриса AD угла A. По свойству биссектрисы, она делит угол пополам и также делит противоположную сторону BC на два отрезка BD и DC в отношении длин сторон AB и AC.
4. В нашем случае, так как AB = AC, то биссектрисе делит сторону BC на равные части. Это означает, что длина отрезка BD равна длине отрезка DC.
5. Сумма отрезков BD и DC равна длине стороны BC. Поскольку длина основания AC равна 5 см, то это значение и будет равно длине отрезка BC.
6. Таким образом, мы можем записать: BD + DC = BC = 5 см.
7. Так как BD = DC, обозначим их длину как x. Тогда у нас получится уравнение: x + x = 5 см, что можно упростить до 2x = 5 см.
8. Решив это уравнение, мы получаем x = 5 см / 2 = 2,5 см.
9. Следовательно, длины отрезков BD и DC равны: BD = 2,5 см и DC = 2,5 см.

Таким образом, мы пришли к выводу, что длины отрезков BD и DC равны 2,5 см.