В ряду из десяти детей у каждого есть карточки с числами. У первого ребенка карточка с числом 20, у второго - 40, а у третьего - 60. Если последовательность чисел задана в таком порядке, то чему равна сумма чисел на карточках детей, стоящих на нечётных местах?

Математика 5 класс Сумма и разность чисел математика 5 класс задача на сумму карточки с числами ряды чисел нечётные места арифметическая прогрессия решение задач школьная математика сумма чисел последовательность чисел дети с карточками Новый

Ответ:

В данной задаче нам даны карточки с числами у детей, стоящих в ряду, и мы должны найти сумму чисел на карточках тех детей, которые находятся на нечётных местах.

Давайте обозначим карточки с числами следующим образом:

• а1 = 20 (число у первого ребенка)
• а2 = 40 (число у второго ребенка)
• а3 = 60 (число у третьего ребенка)

Мы видим, что числа у детей растут с шагом 20. Это можно выразить как разность между последовательными числами:

d = 20

Теперь мы можем найти числа у остальных детей, используя формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

аn = a1 + (n - 1) * d

Теперь найдем числа на карточках детей, стоящих на нечётных местах:

• а1 = 20 (первый ребенок)
• а3 = 60 (третий ребенок)
• а5 = a1 + 4 * d = 20 + 4 * 20 = 100 (пятый ребенок)
• а7 = a1 + 6 * d = 20 + 6 * 20 = 140 (седьмой ребенок)
• а9 = a1 + 8 * d = 20 + 8 * 20 = 180 (девятый ребенок)

Теперь у нас есть числа у детей на нечётных местах:

• а1 = 20
• а3 = 60
• а5 = 100
• а7 = 140
• а9 = 180

Теперь мы можем найти сумму чисел на карточках этих детей:

S = а1 + а3 + а5 + а7 + а9

S = 20 + 60 + 100 + 140 + 180

S = 500

Ответ: Сумма чисел на карточках детей, стоящих на нечётных местах, равна 500.