В спартакиаде участвует команда из 20 человек. В команде есть представители легкой атлетики, плавания и гимнастики. Из них 12 занимаются легкой атлетикой, 10 - гимнастикой и 5 - плаванием. При этом 2 человека занимаются одновременно легкой атлетикой и плаванием, 4 человека - легкой атлетикой и гимнастикой, а 2 человека - плаванием и гимнастикой. Сколько человек в этой команде занимаются всеми тремя видами спорта?

Математика 5 класс Задачи на нахождение количества элементов в объединениях и пересечениях множеств математика задача на пересечение множеств спартакиада команда лёгкая атлетика плавание гимнастика количество спортсменов решение задачи логика комбинаторика Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть команда из 20 человек, и известно, сколько из них занимаются разными видами спорта. Давай запишем данные:

• Легкая атлетика: 12 человек
• Гимнастика: 10 человек
• Плавание: 5 человек
• Легкая атлетика и плавание: 2 человека
• Легкая атлетика и гимнастика: 4 человека
• Плавание и гимнастика: 2 человека

Теперь давай обозначим количество людей, которые занимаются всеми тремя видами спорта, как X.

Теперь мы можем использовать формулу для подсчета общего количества участников, которые занимаются хотя бы одним видом спорта:

Количество людей = (Легкая атлетика) + (Гимнастика) + (Плавание) - (Легкая атлетика и плавание) - (Легкая атлетика и гимнастика) - (Плавание и гимнастика) + (все три вида спорта)

Подставим наши данные в формулу:

20 = 12 + 10 + 5 - 2 - 4 - 2 + X

Теперь давай посчитаем:

20 = 12 + 10 + 5 - 2 - 4 - 2 + X 20 = 25 - 8 + X 20 = 17 + X

Теперь, чтобы найти X, вычтем 17 из обеих сторон:

X = 20 - 17 X = 3

Таким образом, в команде 3 человека занимаются всеми тремя видами спорта. Надеюсь, это помогло! Если будут еще вопросы, обращайся!