В спортивный зал заходят спортсмены: все разного роста. 140, 141, 142, … , 220 сантиметров. Произвольным образом инструктор выстраивает их в шеренгу и, проходя, вдоль шеренги, выписывает себе в блокнот разность в росте каждого человека со следующим. В частности, он может получить отрицательный результат, если после более низкого человека стоит более высокий. В конце концов инструктор складывает все числа, которые написал. Какой наибольший результат он может получить?
 
Ответ:  .

Математика 5 класс Разность чисел математика 5 класс задача на разность рост спортсменов выстраивание в шеренгу максимальная сумма разностей отрицательные результаты сложение чисел спортивный зал разность роста алгоритм решения задачи Новый

Чтобы найти наибольший результат, который может получить инструктор, нам нужно рассмотреть, как он записывает разности в росте спортсменов. Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание разностей

Инструктор записывает разность роста каждого спортсмена с ростом следующего. Если рост первого спортсмена равен A, а рост второго B, то разность будет равна A - B. Если A меньше B, разность будет отрицательной.

Шаг 2: Определение диапазона ростов

Спортсмены имеют рост от 140 см до 220 см. Это значит, что у нас есть 81 спортсмен (220 - 140 + 1 = 81).

Шаг 3: Оптимальная последовательность

Чтобы получить наибольший результат, инструктор должен выстроить спортсменов так, чтобы разности были как можно более положительными. Это достигается, если более высокие спортсмены стоят перед более низкими. То есть, если мы выстроим спортсменов в порядке убывания роста:

• 220 см
• 219 см
• 218 см
• ...
• 140 см

Шаг 4: Вычисление разностей

Теперь давайте посчитаем разности:

• 220 - 219 = 1
• 219 - 218 = 1
• 218 - 217 = 1
• ...
• 141 - 140 = 1

Каждая разность между двумя соседними спортсменами будет равна 1, и таких разностей будет 80 (поскольку 81 спортсмена дают 80 пар).

Шаг 5: Суммирование разностей

Теперь мы складываем все разности:

1 + 1 + 1 + ... + 1 (80 раз) = 80.

Ответ

Таким образом, наибольший результат, который может получить инструктор, составляет 80.