Чтобы определить, какую цифру нужно поставить вместо звездочек, чтобы число оказалось кратным 9, мы воспользуемся правилом кратности 9. Это правило гласит, что число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9.

Теперь давайте рассмотрим каждое из чисел по отдельности.

1. Число 62 8*1:
   • Сначала найдем сумму известных цифр: 6 + 2 + 8 + 1 = 17.
   • Теперь добавим к этой сумме цифру, которую мы обозначили звездочкой. Обозначим эту цифру как x. Сумма будет: 17 + x.
   • Чтобы 17 + x было кратно 9, найдем ближайшее число, кратное 9, которое больше 17. Это число 18.
   • Таким образом, 17 + x = 18, отсюда x = 1. Проверим: 17 + 1 = 18, что кратно 9.
   • Теперь проверим, что будет, если x = 2, 3, ..., 9:
     • x = 2: 17 + 2 = 19 (не кратно 9)
     • x = 3: 17 + 3 = 20 (не кратно 9)
     • x = 4: 17 + 4 = 21 (кратно 9)
     • x = 5: 17 + 5 = 22 (не кратно 9)
     • x = 6: 17 + 6 = 23 (не кратно 9)
     • x = 7: 17 + 7 = 24 (кратно 9)
     • x = 8: 17 + 8 = 25 (не кратно 9)
     • x = 9: 17 + 9 = 26 (не кратно 9)
   • Получается, что возможные значения для x: 1, 4 и 7.
2. Число 57*582:
   • Сначала найдем сумму известных цифр: 5 + 7 + 5 + 8 + 2 = 27.
   • Теперь добавим к этой сумме x: 27 + x.
   • Поскольку 27 уже кратно 9, то x может быть любым числом от 0 до 9.
   • Таким образом, все цифры от 0 до 9 подходят для x.
3. Число 7*51:
   • Сначала найдем сумму известных цифр: 7 + 5 + 1 = 13.
   • Теперь добавим к этой сумме x: 13 + x.
   • Чтобы 13 + x было кратно 9, найдем ближайшее число, кратное 9, которое больше 13. Это число 18.
   • Таким образом, 13 + x = 18, отсюда x = 5. Проверим: 13 + 5 = 18, что кратно 9.
   • Теперь проверим, что будет, если x = 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9:
     • x = 0: 13 + 0 = 13 (не кратно 9)
     • x = 1: 13 + 1 = 14 (не кратно 9)
     • x = 2: 13 + 2 = 15 (не кратно 9)
     • x = 3: 13 + 3 = 16 (не кратно 9)
     • x = 4: 13 + 4 = 17 (не кратно 9)
     • x = 6: 13 + 6 = 19 (не кратно 9)
     • x = 7: 13 + 7 = 20 (не кратно 9)
     • x = 8: 13 + 8 = 21 (кратно 9)
     • x = 9: 13 + 9 = 22 (не кратно 9)
   • Получается, что возможные значения для x: 5 и 8.

Итак, подводя итог:

• Для 62 8*1 возможные значения x: 1, 4, 7.
• Для 57*582 возможные значения x: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Для 7*51 возможные значения x: 5, 8.