Воду из котлована планировалось откачать за 20 дней с помощью 18 насосов. Сколько насосов нужно добавить, чтобы откачать воду за 15 дней?

Математика 5 класс Пропорции и задачи на скорость работы насосы откачка воды котлован математика задачи скорость работы насосов количество насосов время откачки решение задачи математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с количеством насосов и временем, необходимым для откачки воды.

Сначала определим, сколько насосов нужно для откачки воды за 20 дней. У нас есть 18 насосов, которые могут откачать воду за 20 дней. Это означает, что общее количество работы, необходимое для откачки воды, можно представить как:

• Общее количество работы = количество насосов * время работы
• Общее количество работы = 18 насосов * 20 дней = 360 насосо-дней.

Теперь мы хотим откачать ту же самую воду за 15 дней. Давайте обозначим количество насосов, которые нам нужно, как X. Тогда общее количество работы, которое нужно выполнить за 15 дней, будет равно:

• Общее количество работы = количество насосов * время работы
• Общее количество работы = X насосов * 15 дней.

Так как общее количество работы остается одинаковым, мы можем приравнять два выражения:

360 насосо-дней = X насосов * 15 дней

Теперь решим это уравнение для X:

1. Разделим обе стороны уравнения на 15:
2. X = 360 / 15
3. X = 24.

Таким образом, нам нужно 24 насоса, чтобы откачать воду за 15 дней.

Теперь, чтобы узнать, сколько насосов нужно добавить, вычтем из 24 имеющиеся 18 насосов:

Количество насосов, которые нужно добавить = 24 - 18 = 6.

Итак, нужно добавить 6 насосов, чтобы откачать воду за 15 дней.