Володя попросил калькулятор вычислить произведение чисел 2022⋅2023⋅2024⋅2025 и получил ответ 1676534_891600. Но на месте цифры, которую мы пометили знаком подчёркивания, на экране калькулятора трещина, и цифры не видно. Восстанови цифру на экране, не производя страшных умножений. (В ответе запиши только пропущенную цифру!)

Математика 5 класс Произведение чисел математика 5 класс произведение числа калькулятор восстановить цифру трещина умножение задача арифметика вычисления Новый

Чтобы восстановить пропущенную цифру в числе 1676534_891600, мы можем использовать некоторые свойства чисел и их произведений.

Во-первых, давайте определим, какие числа мы умножаем: 2022, 2023, 2024 и 2025. Эти числа расположены близко друг к другу, и их произведение будет довольно большим.

Во-вторых, мы можем обратить внимание на последние цифры произведения. Для этого полезно знать, что произведение четных и нечетных чисел может влиять на последнюю цифру. Все четыре числа четные:

• 2022 - четное
• 2023 - нечетное
• 2024 - четное
• 2025 - нечетное

Теперь посчитаем количество четных и нечетных чисел:

• Четные: 2022, 2024
• Нечетные: 2023, 2025

Произведение двух четных чисел всегда четное, а произведение двух нечетных чисел всегда нечетное. Таким образом, итоговое произведение будет четным.

Теперь давайте посмотрим на последнюю цифру числа 1676534_891600. Мы видим, что она заканчивается на 0. Это подтверждает, что произведение действительно четное.

Теперь мы можем найти пропущенную цифру, чтобы число стало правильным. Для этого мы можем воспользоваться суммой цифр. Сумма всех цифр числа 1676534_891600:

• 1 + 6 + 7 + 6 + 5 + 3 + 4 + _ + 8 + 9 + 1 + 6 + 0 + 0

Сначала найдем сумму известных цифр:

• 1 + 6 + 7 + 6 + 5 + 3 + 4 + 8 + 9 + 1 + 6 + 0 + 0 = 58

Теперь добавим пропущенную цифру:

• 58 + _

Сумма цифр числа должна делиться на 9, чтобы число было кратно 9. Теперь проверим возможные значения для _:

• 58 + 0 = 58 (не делится на 9)
• 58 + 1 = 59 (не делится на 9)
• 58 + 2 = 60 (не делится на 9)
• 58 + 3 = 61 (не делится на 9)
• 58 + 4 = 62 (не делится на 9)
• 58 + 5 = 63 (делится на 9)
• 58 + 6 = 64 (не делится на 9)
• 58 + 7 = 65 (не делится на 9)
• 58 + 8 = 66 (не делится на 9)
• 58 + 9 = 67 (не делится на 9)

Таким образом, единственная цифра, которая делает сумму кратной 9, это 5.

Следовательно, пропущенная цифра - это 5.