Володя попросил калькулятор вычислить произведение чисел 2022⋅2023⋅2024⋅2025 и получил ответ 1676534_891600. Но на месте цифры, которую мы пометили знаком подчёркивания, на экране калькулятора трещина, и цифры не видно. Восстанови цифру на экране, не производя страшных умножений. (В ответе запиши только пропущенную цифру!)

Математика 5 класс Умножение и деление натуральных чисел математика 5 класс произведение числа калькулятор вычисление трещина цифра восстановить умножение задача арифметика пропущенная цифра Новый

Чтобы восстановить пропущенную цифру в числе 1676534_891600, мы можем воспользоваться свойством делимости. Для этого найдем сумму цифр всего числа и посмотрим, какую цифру можно подставить на место подчёркивания, чтобы сумма цифр делилась на 9.

Давайте сначала найдем сумму известных цифр:

• 1 + 6 + 7 + 6 + 5 + 3 + 4 + 8 + 9 + 1 + 6 + 0 + 0 = 52

Теперь добавим к этой сумме неизвестную цифру, обозначим её как x:

• 52 + x

Теперь нам нужно, чтобы 52 + x делилось на 9. Для этого найдем остаток от деления 52 на 9:

• 52 делим на 9, получаем 5, остаток 7.

Теперь нам нужно, чтобы 52 + x = 9k, где k - целое число. Это значит, что x должно быть таким, чтобы 7 + x было кратно 9.

Проверим возможные значения для x:

• Если x = 0, то 7 + 0 = 7 (не кратно 9).
• Если x = 1, то 7 + 1 = 8 (не кратно 9).
• Если x = 2, то 7 + 2 = 9 (кратно 9).
• Если x = 3, то 7 + 3 = 10 (не кратно 9).
• Если x = 4, то 7 + 4 = 11 (не кратно 9).
• Если x = 5, то 7 + 5 = 12 (не кратно 9).
• Если x = 6, то 7 + 6 = 13 (не кратно 9).
• Если x = 7, то 7 + 7 = 14 (не кратно 9).
• Если x = 8, то 7 + 8 = 15 (не кратно 9).
• Если x = 9, то 7 + 9 = 16 (не кратно 9).

Таким образом, единственное значение, при котором сумма делится на 9, это x = 2.

Ответ: 2