Вопрос: Используя формулы для нахождения периметра прямоугольника, выразите длину прямоугольника через его ширину и периметр. Найдите длину, если ширина и периметр соответственно равны:

1. 1 см и 8 см
2. 2 см и 10 см
3. 1,5 см и 9 см

Я 5 класс.

Математика 5 класс Периметр прямоугольника математика 5 класс периметр прямоугольника формулы длина прямоугольника ширина прямоугольника задачи по математике нахождение длины примеры решение задач учебный материал Новый

Чтобы выразить длину прямоугольника через его ширину и периметр, воспользуемся формулой для нахождения периметра прямоугольника. Формула выглядит так:

P = 2a + 2b

Где P - периметр, a - длина, b - ширина. Нам нужно выразить длину (a) через ширину (b) и периметр (P). Для этого сначала преобразуем формулу:

1. Сначала мы можем упростить формулу, выделив длину:
P = 2a + 2b
2. Теперь вычтем 2b из обеих сторон уравнения:
P - 2b = 2a
3. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти длину:
a = (P - 2b) / 2

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения длины прямоугольника, подставляя значения ширины и периметра.

Теперь давайте решим ваши примеры:

1. Ширина = 1 см, Периметр = 8 см:

Подставим значения в формулу:

a = (8 - 2*1) / 2

Посчитаем:

a = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3 см

Ответ: длина равна 3 см.

2. Ширина = 2 см, Периметр = 10 см:

Подставим значения в формулу:

a = (10 - 2*2) / 2

Посчитаем:

a = (10 - 4) / 2 = 6 / 2 = 3 см

Ответ: длина равна 3 см.

3. Ширина = 1,5 см, Периметр = 9 см:

Подставим значения в формулу:

a = (9 - 2*1,5) / 2

Посчитаем:

a = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3 см

Ответ: длина равна 3 см.

Итак, в каждом из случаев длина прямоугольника равна 3 см.