Вопрос: Найдите три двузначных числа, наибольший общий делитель которых равен 15, если при делении этих чисел на НОД в значении частного получаются нечетные числа.

Математика 5 класс Наибольший общий делитель (НОД) и делимость Двузначные числа наибольший общий делитель НОД нечетные числа математика 5 класс Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это очень интересно и увлекательно! Мы ищем три двузначных числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 15, и при делении этих чисел на 15 мы получаем нечетные числа. Давай сделаем это шаг за шагом!

Шаг 1: Определим числа

Поскольку НОД равен 15, это значит, что все три числа должны быть кратны 15. Давай найдем двузначные числа, кратные 15:

• 15 * 1 = 15
• 15 * 2 = 30
• 15 * 3 = 45
• 15 * 4 = 60
• 15 * 5 = 75
• 15 * 6 = 90
• 15 * 7 = 105 (это уже трехзначное число!)

Итак, двузначные числа, кратные 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

Шаг 2: Проверим, какие числа дают нечетные частные

Теперь нам нужно выбрать такие числа, которые при делении на 15 дают нечетные результаты:

• 15 / 15 = 1 (нечетное)
• 30 / 15 = 2 (четное)
• 45 / 15 = 3 (нечетное)
• 60 / 15 = 4 (четное)
• 75 / 15 = 5 (нечетное)
• 90 / 15 = 6 (четное)

Шаг 3: Выберем три числа

Мы видим, что 15, 45 и 75 дают нечетные частные! Давай проверим:

• 15 (1) - нечетное
• 45 (3) - нечетное
• 75 (5) - нечетное

Ответ: Итак, три двузначных числа, которые мы нашли: 15, 45 и 75. Ура! Мы справились с задачей!