Вопрос: Одновременно навстречу друг другу вышли два поезда: из Москвы - товарный, а из Санкт-Петербурга - пассажирский. Скорость пассажирского поезда была в 2 раза больше, чем скорость товарного. На каком расстоянии от Москвы встречаются поезда, если расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом составляет 660 км? Пожалуйста, помогите решить эту задачу!

Математика 5 класс Движение поезда. Задачи на встречное движение математика 5 класс задача поезда скорость расстояние Москва Санкт-Петербург товарный поезд пассажирский поезд встреча решение задачи Движение пропорции расстояние между городами Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость товарного поезда как V км/ч.

   Это означает, что скорость пассажирского поезда будет 2V км/ч, так как она в 2 раза больше.

2. Обозначим время, за которое поезда встретятся, как t часов.

   За это время товарный поезд пройдет расстояние V * t км, а пассажирский поезд пройдет расстояние 2V * t км.

3. Составим уравнение на основе общего расстояния между Москвой и Санкт-Петербургом.

   Суммарное расстояние, которое пройдут оба поезда до встречи, равно 660 км. Таким образом, уравнение будет:

   V * t + 2V * t = 660

4. Упростим уравнение.

   Складываем: V * t + 2V * t = 3V * t = 660

5. Найдем время t.

   Разделим обе стороны уравнения на 3V:

   t = 660 / (3V)

   t = 220 / V

6. Найдем расстояние от Москвы до места встречи.

   Расстояние, которое пройдет товарный поезд до встречи, равно V * t. Подставим значение t:

   Расстояние = V * (220 / V) = 220 км

Таким образом, поезда встретятся на расстоянии 220 км от Москвы.