2024-11-11 21:10:03
Вопрос: Одновременно навстречу друг другу вышли два поезда: из Москвы - товарный, а из Санкт-Петербурга - пассажирский. Скорость пассажирского поезда была в 2 раза больше, чем скорость товарного. На каком расстоянии от Москвы встречаются поезда, если расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом составляет 660 км? Пожалуйста, помогите решить эту задачу!
Математика 5 класс Движение поезда. Задачи на встречное движение математика 5 класс задача поезда скорость расстояние Москва Санкт-Петербург товарный поезд пассажирский поезд встреча решение задачи Движение пропорции расстояние между городами
2024-11-11 21:10:03
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
-
Обозначим скорость товарного поезда как V км/ч.
Это означает, что скорость пассажирского поезда будет 2V км/ч, так как она в 2 раза больше.
-
Обозначим время, за которое поезда встретятся, как t часов.
За это время товарный поезд пройдет расстояние V * t км, а пассажирский поезд пройдет расстояние 2V * t км.
-
Составим уравнение на основе общего расстояния между Москвой и Санкт-Петербургом.
Суммарное расстояние, которое пройдут оба поезда до встречи, равно 660 км. Таким образом, уравнение будет:
V * t + 2V * t = 660
-
Упростим уравнение.
Складываем: V * t + 2V * t = 3V * t = 660
-
Найдем время t.
Разделим обе стороны уравнения на 3V:
t = 660 / (3V)
t = 220 / V
-
Найдем расстояние от Москвы до места встречи.
Расстояние, которое пройдет товарный поезд до встречи, равно V * t. Подставим значение t:
Расстояние = V * (220 / V) = 220 км
Таким образом, поезда встретятся на расстоянии 220 км от Москвы.
