Вопрос: Оператор в первый день напечатал 48 страниц рукописи, а во второй день на 12 страниц больше, чем в первый. Всю работу за два дня он сделал за 9 часов. Сколько часов он работал в каждый из этих дней, если его производительность оставалась постоянной?

Математика 5 класс Пропорции и системы уравнений математика 5 класс оператор страницы рукописи производительность работа за два дня часы работы задача на скорость Арифметические операции решение задачи пропорции уравнения время работы увеличение страниц ежедневная производительность Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько страниц оператор напечатал в каждый из дней.

• В первый день оператор напечатал 48 страниц.
• Во второй день он напечатал на 12 страниц больше, чем в первый. Это можно вычислить так:

Количество страниц во второй день:

48 + 12 = 60 страниц

Теперь мы знаем, что за два дня оператор напечатал:

Общее количество страниц:

48 + 60 = 108 страниц

Теперь давайте найдем производительность оператора, то есть сколько страниц он печатает в час. Мы знаем, что он работал 9 часов за два дня. Значит, его производительность можно вычислить следующим образом:

Производительность:

108 страниц / 9 часов = 12 страниц в час

Теперь мы знаем, что оператор печатает 12 страниц в час. Теперь давайте определим, сколько часов он работал в каждый из дней.

Обозначим количество часов работы в первый день как x, а во второй день как y. Мы знаем, что:

• x + y = 9 (всего часов работы за два дня)
• 12 * x = 48 (в первый день он напечатал 48 страниц)
• 12 * y = 60 (во второй день он напечатал 60 страниц)

Теперь решим уравнения:

Из первого уравнения:

y = 9 - x

Подставляем y во второе уравнение:

12 * (9 - x) = 60

Раскроем скобки:

108 - 12x = 60

Теперь решим это уравнение:

-12x = 60 - 108

-12x = -48

x = 4

Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:

y = 9 - 4 = 5

Итак, оператор работал:

• В первый день: 4 часа
• Во второй день: 5 часов

Таким образом, оператор работал 4 часа в первый день и 5 часов во второй день.