Вопрос: Оператор в первый день напечатал 48 страниц рукописи, а во второй день на 12 страниц больше, чем в первый. Всю работу за два дня он сделал за 9 часов. Сколько часов он работал в каждый из этих дней, если его производительность оставалась постоянной?
Математика5 классПропорции и системы уравненийматематика 5 классоператорстраницы рукописипроизводительностьработа за два днячасы работызадача на скоростьАрифметические операциирешение задачипропорцииуравнениявремя работыувеличение страницежедневная производительность
Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько страниц оператор напечатал в каждый из дней.
Количество страниц во второй день:
48 + 12 = 60 страниц
Теперь мы знаем, что за два дня оператор напечатал:
Общее количество страниц:
48 + 60 = 108 страниц
Теперь давайте найдем производительность оператора, то есть сколько страниц он печатает в час. Мы знаем, что он работал 9 часов за два дня. Значит, его производительность можно вычислить следующим образом:
Производительность:
108 страниц / 9 часов = 12 страниц в час
Теперь мы знаем, что оператор печатает 12 страниц в час. Теперь давайте определим, сколько часов он работал в каждый из дней.
Обозначим количество часов работы в первый день как x, а во второй день как y. Мы знаем, что:
Теперь решим уравнения:
Из первого уравнения:
y = 9 - x
Подставляем y во второе уравнение:
12 * (9 - x) = 60
Раскроем скобки:
108 - 12x = 60
Теперь решим это уравнение:
-12x = 60 - 108
-12x = -48
x = 4
Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:
y = 9 - 4 = 5
Итак, оператор работал:
Таким образом, оператор работал 4 часа в первый день и 5 часов во второй день.