Задача 1: Если к 500 г 22%-ного раствора вещества добавить 300 г 30%-ного раствора того же вещества, какая будет концентрация итоговой смеси?

Решение:

1. Сначала найдем количество вещества в первом растворе. Для этого умножим массу раствора на его концентрацию:
• 500 г * 0.22 = 110 г вещества
2. Теперь найдем количество вещества во втором растворе:
• 300 г * 0.30 = 90 г вещества
3. Теперь сложим количество вещества из обоих растворов:
• 110 г + 90 г = 200 г вещества
4. Теперь найдем общую массу смеси:
• 500 г + 300 г = 800 г смеси
5. Теперь можем найти концентрацию итоговой смеси, разделив общее количество вещества на общую массу смеси и умножив на 100%:
• (200 г / 800 г) * 100% = 25%

Таким образом, концентрация итоговой смеси составляет 25%.

Задача 2: Ученик увеличил число 175 на 40% и затем нашел 20% от полученного числа. Какое число в итоге получил ученик?

Решение:

1. Сначала найдем, сколько составляет 40% от числа 175:
• 40% от 175 = 0.40 * 175 = 70
2. Теперь добавим это значение к исходному числу:
• 175 + 70 = 245
3. Теперь найдем 20% от полученного числа 245:
• 20% от 245 = 0.20 * 245 = 49

Таким образом, число, которое в итоге получил ученик, составляет 49.