Вопрос: В тетради Оли 100 страниц, и она решила пронумеровать их, не используя цифру 1. Какое число будет на последней странице, если она пронумеровала страницы, начиная с 2 и пропуская все числа, содержащие цифру 1?

Математика 5 класс Числовые последовательности и системы счисления математика 5 класс задача на логику нумерация страниц пропуск цифры 1 последняя страница числа без единицы арифметика учебное задание решение задач школьная математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, какие страницы Оля сможет пронумеровать, начиная с 2 и пропуская все числа, содержащие цифру 1.

Мы знаем, что в тетради 100 страниц. Оля будет пронумеровывать страницы следующим образом:

1. Начнем с числа 2.
2. Будем по порядку проверять каждое число, пропуская те, которые содержат цифру 1.

Теперь давайте перечислим числа, которые Оля сможет использовать:

• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 20
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38
• 39
• 40
• 42
• 43
• 44
• 45
• 46
• 47
• 48
• 49
• 50
• 52
• 53
• 54
• 55
• 56
• 57
• 58
• 59
• 60
• 62
• 63
• 64
• 65
• 66
• 67
• 68
• 69
• 70
• 72
• 73
• 74
• 75
• 76
• 77
• 78
• 79
• 80
• 82
• 83
• 84
• 85
• 86
• 87
• 88
• 89
• 90
• 92
• 93
• 94
• 95
• 96
• 97
• 98
• 99

Теперь посчитаем количество страниц, которые Оля пронумеровала:

Мы видим, что страницы, которые Оля пронумеровала, начинаются с 2 и идут до 99, исключая все числа с цифрой 1. Если мы подсчитаем все эти числа, то увидим, что их 81.

Таким образом, последняя страница, которую Оля сможет пронумеровать, будет номер 99.

Ответ: 99