Восстанови пропущенные цифры в равенстве _3 × 1_ = _31, если последняя цифра второго множителя и первая цифра в произведении одинаковые.

Математика 5 класс Умножение натуральных чисел восстановить пропущенные цифры равенство математика 5 класс умножение задачи на логику цифры в примере Новый

Давайте внимательно рассмотрим данное равенство: _3 × 1_ = _31. Нам нужно восстановить пропущенные цифры.

Сначала определим, что у нас есть:

• Первый множитель имеет вид _3, где под "_" скрывается одна цифра.
• Второй множитель имеет вид 1_, где под "_" также скрывается одна цифра.
• Произведение равно _31, где первая цифра также скрыта.

Теперь обратим внимание на условие, что последняя цифра второго множителя и первая цифра в произведении одинаковые. Это значит, что последняя цифра 1_ (второго множителя) должна совпадать с первой цифрой _31 (произведения).

Обозначим:

• Первая цифра в первом множителе - это "a", тогда первый множитель можно записать как a3.
• Последняя цифра второго множителя - это "b", тогда второй множитель можно записать как 1b.
• Первая цифра в произведении - это "c", тогда произведение можно записать как c31.

Теперь у нас есть равенство:

a3 × 1b = c31

Давайте рассмотрим возможные значения для b. Поскольку b - это последняя цифра второго множителя, и она должна быть от 0 до 9, давайте подберем такие значения:

Если b = 1, то:

• Первый множитель: a3
• Второй множитель: 11
• Произведение: c31

Тогда a3 × 11 = c31. Попробуем найти a и c.

Сначала вычислим 3 × 11:

• 3 × 11 = 33

Это не подходит, так как c = 0.

Теперь попробуем b = 2:

• Первый множитель: a3
• Второй множитель: 12
• Произведение: c31

Теперь вычислим 3 × 12:

• 3 × 12 = 36

Это также не подходит, так как c = 0.

Продолжаем подбирать:

Если b = 3:

• Первый множитель: a3
• Второй множитель: 13
• Произведение: c31

Теперь вычислим 3 × 13:

• 3 × 13 = 39

Это также не подходит.

Если b = 4:

• Первый множитель: a3
• Второй множитель: 14
• Произведение: c31

Теперь вычислим 3 × 14:

• 3 × 14 = 42

Это также не подходит.

Если b = 5:

• Первый множитель: a3
• Второй множитель: 15
• Произведение: c31

Теперь вычислим 3 × 15:

• 3 × 15 = 45

Это также не подходит.

Если b = 6:

• Первый множитель: a3
• Второй множитель: 16
• Произведение: c31

Теперь вычислим 3 × 16:

• 3 × 16 = 48

Это также не подходит.

Если b = 7:

• Первый множитель: a3
• Второй множитель: 17
• Произведение: c31

Теперь вычислим 3 × 17:

• 3 × 17 = 51

Это также не подходит.

Если b = 8:

• Первый множитель: a3
• Второй множитель: 18
• Произведение: c31

Теперь вычислим 3 × 18:

• 3 × 18 = 54

Это также не подходит.

Если b = 9:

• Первый множитель: a3
• Второй множитель: 19
• Произведение: c31

Теперь вычислим 3 × 19:

• 3 × 19 = 57

Это также не подходит.

Мы не нашли подходящие значения для b от 1 до 9. Теперь попробуем a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и подберем подходящие значения.

Итак, если a = 1:

• Первый множитель: 13
• Второй множитель: 12
• Произведение: 31

Теперь вычислим 13 × 12:

• 13 × 12 = 156

Это не подходит.

Если a = 2:

• Первый множитель: 23
• Второй множитель: 12
• Произведение: 31

Теперь вычислим 23 × 12:

• 23 × 12 = 276

Это не подходит.

Если a = 3:

• Первый множитель: 33
• Второй множитель: 12
• Произведение: 31

Теперь вычислим 33 × 12:

• 33 × 12 = 396

Это не подходит.

Если a = 4:

• Первый множитель: 43
• Второй множитель: 12
• Произведение: 31

Теперь вычислим 43 × 12:

• 43 × 12 = 516

Это не подходит.

Если a = 5:

• Первый множитель: 53
• Второй множитель: 12
• Произведение: 31

Теперь вычислим 53 × 12:

• 53 × 12 = 636

Это не подходит.

Если a = 6:

• Первый множитель: 63
• Второй множитель: 12
• Произведение: 31

Теперь вычислим 63 × 12:

• 63 × 12 = 756

Это не подходит.

Если a = 7:

• Первый множитель: 73
• Второй множитель: 12
• Произведение: 31

Теперь вычислим 73 × 12:

• 73 × 12 = 876

Это не подходит.

Если a = 8:

• Первый множитель: 83
• Второй множитель: 12
• Произведение: 31

Теперь вычислим 83 × 12:

• 83 × 12 = 996

Это не подходит.

Если a = 9:

• Первый множитель: 93
• Второй множитель: 12
• Произведение: 31

Теперь вычислим 93 × 12:

• 93 × 12 = 1116

Это не подходит.

Из всех возможных вариантов мы не нашли подходящих значений. Однако, если мы вернемся к началу и подберем значения, то можем заметить, что:

Если a = 1 и b = 0:

• Первый множитель: 13
• Второй множитель: 10
• Произведение: 130

Теперь вычислим 13 × 10:

• 13 × 10 = 130

Это подходит!

Таким образом, восстановленные цифры:

• Первая цифра первого множителя: 1
• Последняя цифра второго множителя: 0
• Первая цифра произведения: 1

Ответ: 13 × 10 = 130.