2024-08-11 06:27:50
Из пунктов А и В , находящихся на расстоянии 760 км, одновременно в 10 часов вечера навстречу друг другу выехали грузовой и легковой автомобиль. Через 2 часа расстояние между ними стало 456 км. Определите, во сколько произойдет встреча и какой путь каждый автомобиль проедет до встречи, если скорость легкового автомобиля на 8 км/ч больше скорости грузовика.
Математика 5 класс Тема: Задачи на движение. задача на движение
2024-08-11 06:28:00
Решение:
- Найдём скорость сближения автомобилей: 760 - 456 = 304 (км/ч).
- Так как скорость легкового автомобиля на 8 км/ч больше скорости грузовика, то скорость сближения равна сумме скоростей легкового и грузового автомобилей. Пусть скорость грузового автомобиля — х км/ч, тогда скорость легкового — (х + 8) км/ч. Составим уравнение:х + х + 8 = 304;2х = 304 - 8;х = 296 : 2;х = 148 (км/ч) — скорость грузовика.
- Определим скорость легкового автомобиля: 148 + 8 = 156 (км/ч).
- Теперь найдём время, через которое произойдёт встреча: 760 : (148 + 156) = 760 : 304 = 2,5 (ч).
- Встреча произойдёт в 10 часов вечера + 2 часа + 2,5 часа = в 12 часов 30 минут ночи.
- Рассчитаем путь, который каждый автомобиль проедет до встречи:— грузовик: 148 2 = 296 (км);— легковой автомобиль: 156 2 = 312 (км).
Ответ: встреча произойдёт в 00:30, грузовик проедет 296 км, легковой автомобиль — 312 км.
