Задан прямоугольник с площадью, равной 2400 кв см. Одна из его сторон равна стороне равностороннего треугольника с периметром 9 дм. На стороне прямоугольника построен другой прямоугольник, периметр которого равен периметру квадрата с площадью 36 кв дм. Найдите площадь построенного прямоугольника. Рассмотрите разные случаи.

Математика 5 класс Площадь фигур и периметры прямоугольник площадь 2400 кв см сторона равносторонний треугольник периметр 9 дм построенный прямоугольник периметр квадрата площадь 36 кв дм задача математика 5 класс случаи решение задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала найдем сторону равностороннего треугольника. Периметр треугольника равен 9 дм, а значит, каждая сторона будет:

• 9 дм / 3 = 3 дм.

Теперь переведем это значение в сантиметры, так как площадь прямоугольника дана в кв см:

• 3 дм = 30 см.

Теперь у нас есть одна сторона прямоугольника, которая равна 30 см. Площадь прямоугольника равна 2400 кв см, значит, мы можем найти другую сторону:

• 2400 кв см = 30 см * x, где x - это другая сторона.

Решим это уравнение:

• x = 2400 / 30 = 80 см.

Теперь у нас есть стороны прямоугольника: 30 см и 80 см.

Теперь перейдем ко второму прямоугольнику, который мы должны построить. Его периметр равен периметру квадрата с площадью 36 кв дм. Сначала найдем сторону квадрата:

• Площадь квадрата = 36 кв дм, значит, сторона = √36 = 6 дм.

Теперь периметр квадрата:

• П = 4 * 6 дм = 24 дм.

Переведем это значение в сантиметры:

• 24 дм = 240 см.

Теперь у нас есть периметр второго прямоугольника, который равен 240 см. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

• P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Значит:

• 240 = 2 * (a + b) => a + b = 120 см.

Теперь у нас есть несколько вариантов для сторон второго прямоугольника. Например:

• Если a = 60 см, тогда b = 60 см (квадрат).
• Если a = 70 см, тогда b = 50 см.
• Если a = 80 см, тогда b = 40 см.

Теперь найдем площадь второго прямоугольника для каждого случая:

• 1. 60 см * 60 см = 3600 кв см.
• 2. 70 см * 50 см = 3500 кв см.
• 3. 80 см * 40 см = 3200 кв см.

Таким образом, площадь построенного прямоугольника может быть разной в зависимости от сторон, которые мы выберем. Вот такие дела! Если у тебя есть еще вопросы, спрашивай!