Задание 1.

Решите уравнения:

1. 74 - (x - 35) = 56
2. 3x + 5x + 96 = 568
3. (x + 59) : 42 = 16
4. (99 - 9у) ∙ 8 + 14 = 86

Задание 2.

Решите задачи с помощью уравнения:

1. Некоторое число уменьшили в 6 раз и к полученному числу прибавили 48. В результате получили число 95. Какое это число?
2. Из бочки взяли 26 л воды и дважды по 17 л., а затем долили 30л, после чего в бочке стало 145 л. воды. Сколько литров воды было в бочке изначально?

Математика 5 класс Уравнения и задачи на нахождение неизвестного математика 5 класс уравнения решение уравнений задачи по математике задания по математике математические задачи уравнения с переменной математические примеры решение задач Арифметические операции алгебра для 5 класса математические уравнения логические задачи подготовка к контрольной школьная математика Новый

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задание 1.

1. Первое уравнение: 74 - (x - 35) = 56
   • Сначала перенесем 74 за знак равно, меняя его знак на противоположный: -(x - 35) = 56 - 74.
   • Это упрощается до: -(x - 35) = -18.
   • Теперь уберем минус перед скобками, что изменит знаки: -x + 35 = -18.
   • Далее, перенесем 35 на другую сторону: -x = -18 - 35, что дает нам -x = -53.
   • Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны на -1: x = 53.
2. Второе уравнение: 3x + 5x + 96 = 568
   • Сначала объединим подобные слагаемые: 3x + 5x = 8x, и у нас получится: 8x + 96 = 568.
   • Теперь перенесем 96 на другую сторону: 8x = 568 - 96.
   • Это упрощается до: 8x = 472.
   • Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти x: x = 472 / 8 = 59.
3. Третье уравнение: (x + 59) : 42 = 16
   • Сначала умножим обе стороны на 42, чтобы избавиться от деления: x + 59 = 16 * 42.
   • 16 * 42 = 672, так что у нас получается: x + 59 = 672.
   • Теперь перенесем 59 на другую сторону: x = 672 - 59.
   • Вычисляем: x = 613.
4. Четвертое уравнение: (99 - 9y) * 8 + 14 = 86
   • Сначала перенесем 14 на другую сторону: (99 - 9y) * 8 = 86 - 14.
   • Это упрощается до: (99 - 9y) * 8 = 72.
   • Теперь делим обе стороны на 8: 99 - 9y = 72 / 8, что дает 99 - 9y = 9.
   • Переносим 99 на другую сторону: -9y = 9 - 99.
   • Это будет -9y = -90. Теперь делим обе стороны на -9: y = 10.

Задание 2.

1. Первая задача: Некоторое число уменьшили в 6 раз и к полученному числу прибавили 48. В результате получили число 95. Какое это число?
   • Обозначим искомое число как x. Тогда у нас получится уравнение: x / 6 + 48 = 95.
   • Переносим 48 на другую сторону: x / 6 = 95 - 48.
   • Это дает нам x / 6 = 47.
   • Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны на 6: x = 47 * 6 = 282.
2. Вторая задача: Из бочки взяли 26 л воды и дважды по 17 л, а затем долили 30 л, после чего в бочке стало 145 л воды. Сколько литров воды было в бочке изначально?
   • Обозначим начальное количество воды в бочке как x. Тогда у нас получится уравнение: x - 26 - 2 * 17 + 30 = 145.
   • Упрощаем выражение: x - 26 - 34 + 30 = 145.
   • Это можно записать как: x - 30 = 145.
   • Теперь переносим -30 на другую сторону: x = 145 + 30 = 175.