Запиши число 28 в виде произведения двух множителей, один из которых на 3 меньше другого.

Математика 5 класс Уравнения и неравенства число 28 произведение множителей 3 меньше другого Новый

Ответ:

Для того чтобы записать число 28 в виде произведения двух множителей, один из которых на 3 меньше другого, начнем с обозначения одного из множителей. Пусть один из множителей будет равен x. Тогда второй множитель, который на 3 меньше, можно записать как x - 3.

Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на том, что произведение этих двух множителей равно 28. Это можно записать так:

x * (x - 3) = 28.

Далее раскроем скобки:

x^2 - 3x = 28.

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду:

x^2 - 3x - 28 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить. Для этого найдем дискриминант D, используя формулу:

D = b^2 - 4ac,

где a = 1, b = -3, c = -28.

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-28).

Вычислим:

D = 9 + 112 = 121.

Так как дискриминант положителен (D > 0), уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле:

x = ( -b ± √D ) / (2a).

Подставим значения:

x = (3 ± √121) / 2.

Так как √121 = 11, у нас получится:

x = (3 ± 11) / 2.

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x1 = (3 + 11) / 2 = 14 / 2 = 7.
2. x2 = (3 - 11) / 2 = -8 / 2 = -4.

Так как мы ищем положительные множители, мы выбираем x = 7. Теперь найдем второй множитель:

Второй множитель = x - 3 = 7 - 3 = 4.

Теперь проверим, что произведение этих множителей действительно равно 28:

7 * 4 = 28.

Таким образом, число 28 можно записать в виде произведения двух множителей, один из которых на 3 меньше другого, следующим образом: 7 * 4.

Ответ: 28 = 7 * 4.