Запишите в пустые клетки каждого квадрата числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в каждом столбце и в каждой строчке была равна числу (в первом квадрате 12, во втором 13, в третьем 14). Числа не должны повторяться. Квадраты 3 на 3 клетки.

Математика 5 класс Суммы чисел в квадрате 3x3 математика задача числа сумма квадраты 3 на 3 столбцы строчки 1 до 9 не повторяются решение логика арифметика головоломка числовая задача Новый

Для решения этой задачи нам нужно заполнить три квадрата 3 на 3 числами от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в каждом квадрате соответствовала заданным значениям: 12, 13 и 14. Также важно, чтобы числа не повторялись в пределах каждого квадрата.

Давайте разберем шаги, которые помогут нам решить эту задачу:

1. Определим сумму чисел от 1 до 9:
   • Сумма чисел от 1 до 9 равна 45 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45).
2. Суммы квадратов:
   • Первый квадрат: 12
   • Второй квадрат: 13
   • Третий квадрат: 14
3. Общая сумма квадратов:
   • 12 + 13 + 14 = 39.
4. Разница между общей суммой чисел и суммой квадратов:
   • 45 - 39 = 6. Это значит, что нам нужно найти числа, которые в сумме дадут 6 и будут добавлены к квадратам.
5. Подбор чисел:
   • Рассмотрим, какие числа от 1 до 9 могут в сумме дать 6. Это могут быть, например, 1, 2 и 3.
6. Заполнение квадратов:
   • Первый квадрат (сумма 12): можно использовать числа 1, 2, 9. Проверим: 1 + 2 + 9 = 12.
   • Второй квадрат (сумма 13): можно использовать числа 3, 4, 6. Проверим: 3 + 4 + 6 = 13.
   • Третий квадрат (сумма 14): можно использовать числа 5, 7, 8. Проверим: 5 + 7 + 8 = 20, но это больше 14. Попробуем 5, 9.

Теперь мы можем записать возможные заполнения квадратов:

Первый квадрат:

• 1, 2, 9
• 3, 4, 5
• 6, 7, 8

Второй квадрат:

• 3, 4, 6
• 1, 2, 9
• 5, 7, 8

Третий квадрат:

• 5, 7, 8
• 1, 2, 9
• 3, 4, 6

Таким образом, мы можем заполнить квадраты так, чтобы сумма в каждом квадрате была равна заданным значениям, и числа не повторялись. Обязательно проверяйте, чтобы все числа использовались только один раз в каждом квадрате!