1. Автомобиль проехал 60 км, что составляет 5/6 от всего пути. Какова длина всего пути?

2. Ведро вмещает 12 литров воды. Какую долю ведра будет занято, если налить в него 8 литров воды?

Математика 6 класс Доли и пропорции математика 6 класс задачи на проценты задачи на дроби длина пути пропорции объем ведра деление дробей решение задач школьная математика математические задачи 6 класс математика задачи на нахождение целого числа доля объема примеры задач математические уравнения Новый

Решение

1. Найдем длину всего пути автомобиля.

Автомобиль проехал 60 км, что составляет 5/6 от всего пути. Чтобы найти весь путь, обозначим его как х.

По условию задачи мы можем записать пропорцию:

• 5/6 от х = 60 км.

Теперь, чтобы найти х, нам нужно выразить его через 60 км. Мы можем сделать это следующим образом:

• х = 60 км * 6/5.

Теперь вычислим:

• х = 60 * 6 = 360.
• 360 / 5 = 72 км.

Таким образом, длина всего пути составляет 72 км.

2. Рассчитаем, какую долю ведра займет 8 литров воды.

Ведро вмещает 12 литров воды. Когда мы наливаем в него 8 литров, нам нужно узнать, какую часть ведра это составляет.

Для этого мы можем записать следующее уравнение:

• 12 литров - 1 ведро,
• 8 литров - х.

Чтобы найти х, мы можем использовать пропорцию:

• х = 8 литров / 12 литров.

Теперь упростим это выражение:

• х = 8/12 = 2/3.

Таким образом, 8 литров воды займут 2/3 ведра.