1) Решите задачу и обоснуйте выбор действия, используя терминологию: а) раскрывающую смысл действий над натуральными числами – результатами измерения величин; Из 30 кг муки, расфасованных поровну в 15 пакетов, продали 9 пакетов. Сколько кг муки осталось?

2) На примере вычитания числа 389 из числа 1734 покажите, какие теоретические положения лежат в основе алгоритма вычитания многозначных чисел.

Математика 6 класс Вычитание натуральных чисел решите задачу натуральные числа измерение величин мука пакеты сколько осталось вычитание многозначные числа алгоритм вычитания теоретические положения Новый

Давайте решим первую задачу о муке.

Задача: Из 30 кг муки, расфасованных поровну в 15 пакетов, продали 9 пакетов. Сколько кг муки осталось?

Для начала, мы должны определить, сколько муки в одном пакете. Это поможет нам понять, сколько муки было продано и сколько осталось.

1. Сначала найдем, сколько килограммов муки в одном пакете. Для этого разделим общее количество муки на количество пакетов:
• 30 кг / 15 пакетов = 2 кг в одном пакете.
2. Теперь мы знаем, что в одном пакете 2 кг муки. Теперь найдем, сколько муки было продано. Умножим количество проданных пакетов на количество муки в одном пакете:
• 9 пакетов * 2 кг = 18 кг муки продали.
3. Теперь мы можем найти, сколько муки осталось. Для этого от общего количества муки вычтем количество проданной муки:
• 30 кг - 18 кг = 12 кг.

Ответ: Осталось 12 кг муки.

Теперь перейдем ко второй задаче о вычитании.

Задача: Вычтем число 389 из числа 1734 и разберем алгоритм вычитания многозначных чисел.

При вычитании многозначных чисел мы используем алгоритм, который включает следующие шаги:

1. Записываем числа одно под другим, выравнивая по правому краю:
• 1734
• - 389
2. Начинаем вычитание с правого края (единицы). Если верхнее число меньше нижнего, то мы занимаем единицу из следующего разряда:
• 4 - 9: не можем вычесть, занимаем 1 из 3, превращая 4 в 14, а 3 в 2.
• Теперь 14 - 9 = 5.
3. Теперь переходим к десяткам:
• 2 - 8: снова не можем вычесть, занимаем 1 из 7, превращая 2 в 12, а 7 в 6.
• Теперь 12 - 8 = 4.
4. Теперь переходим к сотням:
• 6 - 3 = 3.
5. Наконец, переходим к тысячам:
• 1 - 0 = 1.

Теперь можем записать результат:

• 1734
• - 389
• -------
• 1345

Ответ: 1734 - 389 = 1345.

Таким образом, мы рассмотрели алгоритм вычитания многозначных чисел, который включает в себя операции заимствования и вычитания в каждом разряде. Это важные теоретические положения, которые помогают нам правильно выполнять вычитание.