1 вариант

1. а) При каком значении x уравнения 3x-8 = 4 и x + 2b = -4 будут равносильными?
2. b) Найдите равносильные уравнения из следующих:
   • 1) x-7=13
   • 2) x+12=14
   • 3) 25-x=5

Математика 6 класс Равносильные уравнения уравнения равносильные уравнения решение уравнений математика 6 класс значение x математические задачи уравнения с переменной анализ уравнений Новый

а) При каком значении x уравнения 3x - 8 = 4 и x + 2b = -4 будут равносильными?

Чтобы уравнения были равносильными, они должны иметь одно и то же решение. Давайте сначала решим первое уравнение 3x - 8 = 4.

1. Прибавим 8 к обеим сторонам уравнения:
• 3x - 8 + 8 = 4 + 8
• 3x = 12
2. Теперь разделим обе стороны на 3:
• x = 12 / 3
• x = 4

Теперь у нас есть значение x = 4. Подставим его во второе уравнение x + 2b = -4:

1. Подставим x = 4:
• 4 + 2b = -4
2. Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
• 2b = -4 - 4
• 2b = -8
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
• b = -8 / 2
• b = -4

Таким образом, уравнения 3x - 8 = 4 и x + 2b = -4 будут равносильными при значении x = 4 и b = -4.

б) Найдите равносильные уравнения из следующих:

• 1) x - 7 = 13
• 2) x + 12 = 14
• 3) 25 - x = 5

Чтобы определить, какие из этих уравнений равносильны, сначала решим каждое из них.

1. Решим первое уравнение x - 7 = 13:
• Прибавим 7 к обеим сторонам:
• x = 13 + 7
• x = 20
2. Решим второе уравнение x + 12 = 14:
• Вычтем 12 из обеих сторон:
• x = 14 - 12
• x = 2
3. Решим третье уравнение 25 - x = 5:
• Вычтем 25 из обеих сторон:
• -x = 5 - 25
• -x = -20
• Теперь умножим обе стороны на -1:
• x = 20

Теперь у нас есть решения:

• Уравнение 1: x = 20
• Уравнение 2: x = 2
• Уравнение 3: x = 20

Таким образом, равносильные уравнения - это:

• 1) x - 7 = 13
• 3) 25 - x = 5

Уравнения 1 и 3 имеют одно и то же решение x = 20, а уравнение 2 имеет другое решение x = 2.