1. Выполните умножение:

• 2/3×5/7
• 4/11×5/8

2. Выполните действие:

• 3/4×(5/9-2/3)

3. Найдите значение выражения:

• (3/13+4/7)×91

4. Задача:

Бригада выполнила на первый день работы - 30% плана, за второй день 1/5 от оставшейся части плана, за третий день - всю оставшуюся часть плана. Какую часть плана выполнила бригада за третий день?

5. Найдите значения выражения:

• 3 целых 2/5×1 целую 4/7+2 целых 3/7×3 целых 2/5-13 целых 3/5×1/2

Математика 6 класс Умножение дробей и задачи на проценты умножение дробей математические действия нахождение выражений задачи по математике дроби в математике решение задач математические выражения математика 6 класс Новый

Давайте по порядку решим каждую из задач.

1. Выполните умножение:

1. Для первого произведения 2/3 × 5/7:
   • Умножаем числители: 2 × 5 = 10.
   • Умножаем знаменатели: 3 × 7 = 21.
   • Получаем: 10/21.
2. Для второго произведения 4/11 × 5/8:
   • Умножаем числители: 4 × 5 = 20.
   • Умножаем знаменатели: 11 × 8 = 88.
   • Получаем: 20/88, что можно сократить до 5/22 (разделив числитель и знаменатель на 4).

2. Выполните действие:

3/4 × (5/9 - 2/3):

1. Сначала нужно выполнить действие в скобках. Для этого найдем общий знаменатель для 9 и 3, который равен 9. Преобразуем 2/3:
• 2/3 = 6/9.
2. Теперь можем вычесть: 5/9 - 6/9 = -1/9.
3. Теперь умножаем: 3/4 × -1/9 = -3/36, что можно сократить до -1/12.

3. Найдите значение выражения:

(3/13 + 4/7) × 91:

1. Сначала найдем общий знаменатель для 13 и 7, который равен 91:
• 3/13 = 21/91 (умножаем числитель и знаменатель на 7).
• 4/7 = 52/91 (умножаем числитель и знаменатель на 13).
2. Теперь складываем: 21/91 + 52/91 = 73/91.
3. Умножаем на 91: (73/91) × 91 = 73.

4. Задача:

Бригада выполнила на первый день работы - 30% плана. Это можно записать как 30/100 или 3/10.

1. После первого дня осталось 1 - 3/10 = 7/10 плана.
2. На второй день выполнили 1/5 от оставшейся части:
• 1/5 × 7/10 = 7/50.
3. После второго дня осталось: 7/10 - 7/50.
4. Найдем общий знаменатель для 10 и 50, который равен 50:
• 7/10 = 35/50.
5. Теперь вычтем: 35/50 - 7/50 = 28/50, что сокращается до 14/25.
6. Таким образом, за третий день бригада выполнила всю оставшуюся часть, то есть 14/25 плана.

5. Найдите значения выражения:

3 целых 2/5 × 1 целую 4/7 + 2 целых 3/7 × 3 целых 2/5 - 13 целых 3/5 × 1/2:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 целых 2/5 = 17/5, 1 целая 4/7 = 11/7, 2 целых 3/7 = 17/7, 3 целых 2/5 = 17/5, 13 целых 3/5 = 68/5.
2. Теперь считаем каждое произведение:
• (17/5) × (11/7) = 187/35.
• (17/7) × (17/5) = 289/35.
• (68/5) × (1/2) = 34/5.
3. Теперь складываем и вычитаем дроби:
• 187/35 + 289/35 = 476/35.
• 34/5 нужно привести к общему знаменателю 35: 34/5 = 238/35.
4. Теперь вычтем: 476/35 - 238/35 = 238/35.
5. Итак, окончательный ответ: 238/35, что можно записать как 6 целых 28/35.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи!