2026-03-11 11:48:32
2. В классе 16 мальчиков. Из них 14 мальчиков в свободное время увлекаются футболом, 9 мальчиков увлекаются шахматами. Сколько мальчиков в классе в свободное время увлекаются и футболом, и шахматами, если все мальчики класса занимаются этими играми? эл п кун
Математика 6 класс Пересечение и объединение множеств Новый
2026-03-11 11:49:26
Дано: в классе 16 мальчиков. 14 увлекаются футболом, 9 — шахматами. Все мальчики занимаются хотя бы одной из этих игр (сумма множеств даёт весь класс).
- Обозначим множества: F — мальчики, увлекающиеся футболом, S — мальчики, увлекающиеся шахматами.
- По формуле для объединения множеств: |F ∪ S| = |F| + |S| − |F ∩ S|. Здесь |F ∪ S| = 16 (все мальчики), |F| = 14, |S| = 9.
- Подставим числа: 16 = 14 + 9 − |F ∩ S|.
- Вычислим пересечение: |F ∩ S| = 14 + 9 − 16 = 7.
- Проверка: пересечение не может быть больше меньшего множества (9), и результат положителен, значит всё корректно.
Ответ: 7 мальчиков увлекаются и футболом, и шахматами.