№ 4 Найдите любое решение ребуса:

A B A
+A B C
A C C
————
14 1 6

где A, B, C - три различные ненулевые цифры.

Чему равно C, A, B.

Математика 6 класс Ребусы и головоломки решение ребуса математика A B A A B C A C C цифры задачи на логику ребусы математические головоломки поиск цифр Новый

Давайте решим ребус, где A, B и C - это различные ненулевые цифры, а результат сложения равен 1416. Начнем с того, что запишем уравнение:

ABA + ABC + ACC = 1416

Для начала расшифруем, что означает каждая буква:

• ABA = 100A + 10B + A = 101A + 10B
• ABC = 100A + 10B + C = 100A + 10B + C
• ACC = 100A + 10C + C = 100A + 10C + C = 100A + 11C

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

(101A + 10B) + (100A + 10B + C) + (100A + 11C) = 1416

Сложим все подобные члены:

(101A + 100A + 100A) + (10B + 10B) + (C + 11C) = 1416

301A + 20B + 12C = 1416

Теперь мы можем попытаться найти значения A, B и C. Поскольку A, B и C - это различные ненулевые цифры (от 1 до 9), мы можем попробовать подбирать значения для A и затем находить соответствующие B и C.

Давайте попробуем разные значения для A:

1. Если A = 4:
• 301 * 4 = 1204
• 20B + 12C = 1416 - 1204 = 212
• 20B + 12C = 212
2. Если A = 5:
• 301 * 5 = 1505
• 20B + 12C = 1416 - 1505 = -89 (не подходит)
3. Если A = 3:
• 301 * 3 = 903
• 20B + 12C = 1416 - 903 = 513
4. Если A = 2:
• 301 * 2 = 602
• 20B + 12C = 1416 - 602 = 814
5. Если A = 1:
• 301 * 1 = 301
• 20B + 12C = 1416 - 301 = 1115 (не подходит)

Пробуя различные значения для A, мы обнаружили, что при A = 4 у нас получается:

20B + 12C = 212

Теперь мы можем выразить B через C:

20B = 212 - 12C

B = (212 - 12C) / 20

Теперь подберем подходящие значения для C, чтобы B оставалось целым числом и ненулевой цифрой:

• Если C = 1: B = (212 - 12*1) / 20 = 200 / 20 = 10 (не подходит)
• Если C = 2: B = (212 - 12*2) / 20 = 188 / 20 = 9.4 (не подходит)
• Если C = 3: B = (212 - 12*3) / 20 = 176 / 20 = 8.8 (не подходит)
• Если C = 4: B = (212 - 12*4) / 20 = 160 / 20 = 8 (подходит)
• Если C = 5: B = (212 - 12*5) / 20 = 148 / 20 = 7.4 (не подходит)
• Если C = 6: B = (212 - 12*6) / 20 = 136 / 20 = 6.8 (не подходит)
• Если C = 7: B = (212 - 12*7) / 20 = 124 / 20 = 6.2 (не подходит)
• Если C = 8: B = (212 - 12*8) / 20 = 112 / 20 = 5.6 (не подходит)
• Если C = 9: B = (212 - 12*9) / 20 = 100 / 20 = 5 (подходит)

Таким образом, мы можем взять C = 4 и B = 8. Проверяем, что A, B и C - различные цифры:

A = 4, B = 8, C = 5.

Итак, итоговые значения:

• A = 4
• B = 8
• C = 5

Эти значения удовлетворяют всем условиям задачи.