Агрохолдинг за год уменьшил площадь, отведенную под посев картофеля, на 14%, но при этом урожайность картофеля возросла на 15%. Вопрос: стало ли собираться больше или меньше картофеля в агрохолдинге по сравнению с прошлым годом? На сколько процентов? Пожалуйста, запишите решение и ответ.

Математика 6 класс Проценты математика 6 класс задача на проценты урожайность картофеля изменение площади посева решение задачи агрохолдинг сравнение урожая процентное изменение Новый

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть два изменения: уменьшение площади под посев картофеля и увеличение урожайности. Давайте обозначим:

• P - площадь, отведенная под посев картофеля в прошлом году;
• Y - урожайность картофеля в прошлом году (в тоннах с гектара).

Теперь мы можем записать, сколько картофеля собиралось в прошлом году:

Собранный урожай в прошлом году = P * Y.

Теперь рассмотрим изменения:

1. Площадь уменьшилась на 14%. Это значит, что новая площадь (P_new) будет:

P_new = P * (1 - 0.14) = P * 0.86.

2. Урожайность увеличилась на 15%. Это значит, что новая урожайность (Y_new) будет:

Y_new = Y * (1 + 0.15) = Y * 1.15.

Теперь давайте посчитаем, сколько картофеля будет собрано в этом году:

Собранный урожай в этом году = P_new * Y_new.

Подставим значения:

Собранный урожай в этом году = (P * 0.86) * (Y * 1.15) = P * Y * 0.86 * 1.15.

Теперь упростим это выражение:

Собранный урожай в этом году = P * Y * 0.989.

Теперь мы можем сравнить оба урожая:

• Собранный урожай в прошлом году = P * Y;
• Собранный урожай в этом году = P * Y * 0.989.

Теперь найдем, на сколько процентов изменился урожай:

Изменение = (Собранный урожай в этом году - Собранный урожай в прошлом году) / Собранный урожай в прошлом году * 100%

Подставим значения:

Изменение = (P * Y * 0.989 - P * Y) / (P * Y) * 100% = (0.989 - 1) * 100% = -1.1%.

Таким образом, можно сделать вывод, что:

Собирается меньше картофеля на 1.1% по сравнению с прошлым годом.