Автобус ехал 3 часа со скоростью 54 км/ч. Он проехал 9/14 от всего пути. Сколько километров всего ему нужно проехать? С какой скоростью автобус должен ехать, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 2 часа?

Математика 6 класс Пропорции и скорости математика 6 класс задача на движение скорость автобуса расстояние время решение задачи пропорции дроби остаток пути скорость для оставшегося пути Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала найдем, сколько километров автобус проехал за 3 часа со скоростью 54 км/ч.

1. Для этого используем формулу: расстояние = скорость × время.
2. Подставим известные значения: расстояние = 54 км/ч × 3 ч.
3. Посчитаем: 54 × 3 = 162 км.

Теперь мы знаем, что автобус проехал 162 км, и это составляет 9/14 от всего пути. Обозначим весь путь как X.

Согласно условию, мы можем записать уравнение:

9/14 * X = 162

Чтобы найти X, нужно выразить его через 162:

1. Умножим обе стороны уравнения на 14/9:
2. X = 162 * 14/9.
3. Посчитаем: 162 * 14 = 2268.
4. Теперь делим на 9: 2268 / 9 = 252 км.

Таким образом, весь путь составляет 252 км.

Теперь найдем, сколько осталось проехать автобусу. Для этого вычтем пройденное расстояние из общего:

Оставшееся расстояние = 252 км - 162 км = 90 км.

Теперь нужно узнать, с какой скоростью автобус должен ехать, чтобы преодолеть оставшиеся 90 км за 2 часа. Для этого снова используем формулу скорости:

скорость = расстояние / время.

1. Подставим значения: скорость = 90 км / 2 ч.
2. Посчитаем: 90 / 2 = 45 км/ч.

Ответ:

• Всего автобусу нужно проехать 252 км.
• Чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 2 часа, автобус должен ехать со скоростью 45 км/ч.