Айнур запланировала играть на пиано 1/2/3 часа в день. Она будет играть 3/4 часа до полудня, а после полудня на 1/6 часа меньше времени. Сколько времени Айнур играла на пиано в течение дня? Получилось ли это столько же, сколько она планировала?

Математика 6 класс Дроби и задачи на их сложение и вычитание математика 6 класс задача на время игра на пиано дроби планирование времени решение задач сравнение времени математические задачи Новый

Давайте подробно разберем, сколько времени Айнур играла на пиано в течение дня.

Сначала мы знаем, что Айнур планировала играть 1, 2 или 3 часа в день. Теперь посмотрим, сколько времени она действительно играла.

• До полудня Айнур играла 3/4 часа.
• После полудня она играла на 1/6 часа меньше времени, чем до полудня. Чтобы найти, сколько времени она играла после полудня, нужно сначала узнать, сколько это составляет.

Мы знаем, что 3/4 часа - это 0,75 часа. Теперь вычтем 1/6 часа из этого времени:

• Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.
• 3/4 = 9/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• 1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь можем вычесть:

• 9/12 - 2/12 = 7/12.

Таким образом, Айнур играла 7/12 часа после полудня.

Теперь сложим время, которое она играла до и после полудня:

• 3/4 часа + 7/12 часа.

Снова приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

• 3/4 = 9/12.

Теперь складываем:

• 9/12 + 7/12 = 16/12.

16/12 можно упростить до 1 1/3 часа (или 1.33 часа в десятичной форме).

Теперь сравним это с планом. Айнур планировала играть 1, 2 или 3 часа в день. Поскольку она играла 1 1/3 часа, это меньше, чем 2 или 3 часа, но больше, чем 1 час. Таким образом, она не выполнила план, если он составлял 2 или 3 часа, но выполнила его, если план был 1 час.