Чтобы пронумеровать страницы книги, использовали 2775 цифр. Сколько страниц в книге?

Математика 6 класс Числовые последовательности и задачи на нахождение числа страниц числа пронумеровать страницы задача по математике количество страниц цифры в книге математическая задача решение задачи арифметика 6 класс математика Новый

Чтобы узнать, сколько страниц в книге, нам нужно понять, сколько цифр используется для нумерации страниц. Мы будем рассматривать страницы поэтапно, начиная с 1 и до последней страницы.

Давайте разберем количество цифр, необходимых для нумерации страниц:

1. Страницы с 1 по 9: На этих страницах используется 1 цифра для каждой страницы. Всего таких страниц 9.
2. Страницы с 10 по 99: На этих страницах используется 2 цифры для каждой страницы. Всего таких страниц 90 (от 10 до 99).
3. Страницы с 100 и далее: На этих страницах используется 3 цифры для каждой страницы. Мы будем считать их позже.

Теперь давайте посчитаем, сколько цифр используется до 99 страницы:

• Для страниц 1-9: 9 страниц * 1 цифра = 9 цифр.
• Для страниц 10-99: 90 страниц * 2 цифры = 180 цифр.

Теперь сложим количество цифр:

9 (страницы 1-9) + 180 (страницы 10-99) = 189 цифр.

Теперь у нас есть 2775 цифр, и мы знаем, что 189 из них уже использованы. Вычтем это количество из общего:

2775 - 189 = 2586 цифр.

Теперь мы будем использовать эти 2586 цифр для страниц, начиная с 100. Каждая страница от 100 и далее использует 3 цифры:

Чтобы найти, сколько страниц можно пронумеровать с помощью 2586 цифр, разделим это число на 3:

2586 / 3 = 862 страницы.

Это значит, что начиная с 100 страницы, мы можем пронумеровать 862 страницы. Теперь добавим эти 862 страницы к уже пронумерованным 99 страницам:

99 + 862 = 961 страницы.

Таким образом, в книге всего 961 страница.