Дима хотел изготовить шахматную доску. Каждая клетка на этой доске - 1 см².

1. Хватит ли ему для этого куска картона квадратной формы, длина стороны которого 1 дм?
2. Сколько квадратных сантиметров картона у него останется?
3. Узнай площадь трёх рядов клеток, семи рядов.
4. Что можно сказать про площади белых и чёрных клеток, не вычисляя их площадей? Объясни почему.

Математика 6 класс Площадь и её свойства шахматная доска площадь клетки квадратный сантиметр кусок картона длина стороны остаток картона площадь рядов клеток белые и черные клетки свойства клеток шахмат математика 6 класс Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим размеры картона.

Дима имеет квадратный кусок картона со стороной 1 дм. Поскольку 1 дм равен 10 см, то сторона картона составляет 10 см.

Шаг 2: Найдем площадь картона.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: площадь = сторона × сторона.

Таким образом, площадь картона будет равна:

• 10 см × 10 см = 100 см².

Шаг 3: Найдем площадь шахматной доски.

Шахматная доска состоит из 64 клеток (8 рядов по 8 клеток). Площадь одной клетки равна 1 см², значит:

• Площадь всей шахматной доски = 64 см².

Шаг 4: Проверим, хватит ли картона.

Площадь картона составляет 100 см², а площадь шахматной доски - 64 см². Таким образом, картона хватит, так как 100 см² > 64 см².

Шаг 5: Найдем, сколько квадратных сантиметров картона останется.

Чтобы узнать, сколько картона останется, вычтем площадь шахматной доски из площади картона:

• 100 см² - 64 см² = 36 см².

Таким образом, у Димы останется 36 см² картона.

Шаг 6: Найдем площадь трех рядов клеток и семи рядов.

Площадь одного ряда клеток равна 8 см² (8 клеток по 1 см²). Теперь вычислим площади:

• Площадь трех рядов = 3 ряда × 8 см² = 24 см².
• Площадь семи рядов = 7 рядов × 8 см² = 56 см².

Шаг 7: Сравним площади белых и черных клеток.

На шахматной доске чередуются белые и черные клетки. Поскольку на доске 64 клетки, то:

• Количество белых клеток = 32.
• Количество черных клеток = 32.

Таким образом, площади белых и черных клеток равны, так как они занимают одинаковое количество клеток (по 32). Поэтому можно сказать, что площади белых и черных клеток равны, так как каждая клетка имеет одинаковую площадь 1 см².

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи!